使用 Xgboost 模型作为优化器的目标函数

问：

我正在尝试解决预算分配问题，其中需要在 20 种不同的营销产品中分配预算。我有一个 xgboost 模型，它采用预算（以及一些预先计算的其他变量）来预测最终的销售额。我需要从 20 种产品中选择 n （n<=20） 种产品，以最大限度地提高整体销售额。

我正在尝试将预算的 10% 分配给产品 1,5% 分配给产品 2 等比例。有一个函数可以计算为每个产品分配的最大预算比例。

我尝试使用 Gekko，但 xgboost 不支持 Gekko 数据类型，因此会抛出错误。由于时间和内存的限制，我无法真正创建所有可能的分配的组合并在该空间内进行搜索。

我尝试使用 scipy，但它不尊重边界甚至约束。有没有其他方法可以解决这个问题？

添加我在下面使用的代码

from scipy.optimize import minimize

def objective_function(allocations, budget=budget):
    individual_predictions = [predict_results(allocations[i], i)
for i in range(num_products)]
    total_prediction = -sum(individual_predictions)
    if np.sum(allocations)!=1:
        loss=1e+9
    elif np.sum(allocations>0)!=7:
        loss=1e+9
    elif check_bounds(allocations, bounds)==False:
        loss=1e+9
    else:
        loss=total_prediction/budget
    return loss

num_products=len(preferred_list)

def total_allocations_constraint(allocations):
    return np.sum(allocations) - 1

def total_selections_constraint(allocations):
    return np.sum(allocations>0) - 7

def nonnegativity_constraint(allocations):
    return np.sum(allocations<0)

constraints = (
    {'type': 'eq', 'fun': total_selections_constraint},
    {'type': 'eq', 'fun': total_allocations_constraint},
    {'type': 'eq', 'fun': nonnegativity_constraint},
)

initial_allocations = [0 for i in preferred_list]

bounds = [(0, get_upper_bound(index_lookup.get(i))) for i in range(num_products)]

from datetime import datetime
t0=datetime.now()
print("Started at", t0)
result = minimize(objective_function, 
                  initial_allocations, 
                  method='trust-constr', 
                  bounds=bounds,
                  constraints=constraints)

optimized_allocations = result.x

print("Completed at", datetime.now())
print("Optimized Allocations:", optimized_allocations)