提问人：SRobertJames 提问时间：9/4/2023 最后编辑：SRobertJames 更新时间：9/11/2023 访问量：99
从时钟“freq”中确定“ticks”的正确方法是什么，同时避免微控制器上的C溢出？
What is the correct way to determine `ticks` from clock `freq` while avoiding overflow in C on a microcontroller?
问：
在 C 中乘除整数以避免溢出的正确方法是什么？我想确定以（Hz）运行的计时器需要多少个计时器才能产生（以毫秒为单位）。这应该是 .ticksfreqdelayticks = freq * delay / 1000
但是，这句话对我来说看起来很危险。如果我们写，我们就会冒着溢出的风险。相反，如果我们编写 ，我们将进入浮点数 - 这是不必要的且容易出错的，尤其是在微控制器上。(freq * delay) / 1000freq * (delay / 1000)
正确的方法是什么？
代码在 Cortex M4 ARM 微控制器上运行。滴答来自 SysTick 计时器。所有变量均为 或 。uint32_tvolatile uint32_t
答：
1赞
0___________
9/4/2023
#1
简单地说，想想你可以有多长时间的最大延迟。
如果使用 32 位无符号数字（延迟的负数不是很实用，因为我不知道如何有一个负延迟，这会让我们回到过去）。最大uint32_t为 4,294,967,295，足以延迟超过一个小时。
如果您将计时器设置为每 1/1000 秒递增一次，那么uint32_t就足以延迟几天49.7102696181
如果需要更多，请在计算中使用更大的无符号整数：((uint64_t)freq * delay) / 1000
评论
0赞
SRobertJames
9/4/2023
这可能会给出不正确的结果，因为您可能会在中间计算中溢出。
0赞
0___________
9/4/2023
@SRobertJames在哪里？顺便说一句，无符号数字不会溢出
1赞
Clifford
9/4/2023
诚然，2^32 毫秒是 >49 天，但这不是问题所在。中间乘法是问题所在。重新排序有助于使其具有确定性（即e. 不依赖于变量），但在 ~72 分钟时仍会发生溢出。在大多数情况下，这可能没问题。
2赞
Clifford
9/4/2023
“无符号数字不溢出”在某种程度上是语义上的诡辩。我称之为溢出，它在很大程度上被理解了。即使你正确地将其称为模n误差，它仍然是一个误差。
3赞
Clifford
9/4/2023
#2
您的建议：
freq * (delay / 1000)
不是浮点运算。这需要：
freq * (delay / 1000.0)
但你是对的，没有必要。更好的是：
(freq / 1000) * delay
只要是 1000 的倍数，就不会造成精度损失，并且至少避免“过早”溢出（即由于操作顺序选择不当而在较低值下发生的溢出）。freq
当然，溢出仍然是可能的，但是此表达式在不诉诸较大类型的情况下给出了可能的最大范围。例如，如果表达式的类型为 ，则最多可以是 2 32/1000 或近72 分钟。delayuint32_tdelay
至关重要的是，重新排序使范围在任何系统中都具有确定性。它不再依赖于 的值 - 它将始终是 72 分钟。delayfreq
如果 72 分钟不够长，您甚至可以考虑较低的分辨率延迟（例如整秒），然后再采用更大的数据类型（这将效率较低，并且可能会增加原子性问题）。长延迟很少需要毫秒级精度，而且在任何情况下，您的时钟在这段时间内都可能不是毫秒级的精度 - 即使是 TCXO 的精度通常为 2ppm，在 500 秒后可能会产生 1ms 的漂移。
0赞
chux - Reinstate Monica
9/11/2023
#3
确定以频率（以 Hz 为单位）运行的计时器需要多少个滴答声才能产生延迟（以毫秒为单位）。这应该是 .
ticks = freq * delay / 1000
使用足够宽的数学运算，也许可以防止乘法溢出。
uint64_t在这种情况下，请考虑使用无符号数学以简化舍入。
物理量通常需要一个圆润的答案。四舍五入，在除法前将分母加 1/2。
清楚地识别物理单位。
避免赤裸裸的魔术数字。
uint32_t ticks(uint32_t freq /* Hz */, uint32_t delay /* ms */) {
#define ms_PER_s 1000
return (uint32_t) (( (uint64_t)freq*delay + ms_PER_s/2) / ms_PER_s);
}
评论
freqdelayfreqdelayfrequnsigned int ticks = (unsigned int)((unsigned long long)freq * (unsigned long long)delay / 1000ULL)freq/1000*delay + freq%1000*delay/1000