在 C 语言中定义无限类族“MatrixMxN”#-解网

问：

假设我正在用 C# 编写一个线性代数库，并且我想实现矩阵乘法。当然，两个矩阵只能相乘形成，如果列数与行数一样多。因此，通常会在乘法的定义中包含参数验证步骤，在不匹配的情况下会抛出错误。这就是我最近一直在使用的 MathNet.Numerics 库中完成的方式。但是，如果矩阵维数是类型定义的一部分，那不是更好吗？ABABAB

如果矩阵维度是类型定义的一部分，则可以在编译时而不是运行时捕获此类维度不匹配。这对于在其他上下文中约束矩阵的形状也很有用，例如在实现仅为方形矩阵定义的数学函数时。特别是，不可能因为忘记验证矩阵维度而引入错误。

然而，要实现这一点，我们需要一些语言机制，让我们定义一个无限的（至少在理论上）类族，所有的形式都是描述矩阵维度的自然数。据我所知，这在 C# 中是不可能的，但也许有办法？我们可以定义一个泛型类，但除非我们可以为每个自然数创建一个类型，否则我看不出这将如何使我们到达任何地方。我注意到一些函数式语言有一种叫做“类型级自然”的东西，这似乎对应于后一种想法。MatrixMxNMNMatrix<T1,T2>T

那么，有没有办法实现我上面描述的东西呢？如果不是 C#，那么在其他语言中呢？

C# 矩阵乘法语言 - 设计类型安全

public static Tuple<T1> Create<T1>(T1 item1) {
    return new Tuple<T1>(item1);
}

public static Tuple<T1, T2> Create<T1, T2>(T1 item1, T2 item2) {
    return new Tuple<T1, T2>(item1, item2);
}

public static Tuple<T1, T2, T3> Create<T1, T2, T3>(T1 item1, T2 item2, T3 item3) {
    return new Tuple<T1, T2, T3>(item1, item2, item3);
}

public static Tuple<T1, T2, T3, T4> Create<T1, T2, T3, T4>(T1 item1, T2 item2, T3 item3, T4 item4) {
    return new Tuple<T1, T2, T3, T4>(item1, item2, item3, item4);
}

public static Tuple<T1, T2, T3, T4, T5> Create<T1, T2, T3, T4, T5>(T1 item1, T2 item2, T3 item3, T4 item4, T5 item5) {
    return new Tuple<T1, T2, T3, T4, T5>(item1, item2, item3, item4, item5);
}

public static Tuple<T1, T2, T3, T4, T5, T6> Create<T1, T2, T3, T4, T5, T6>(T1 item1, T2 item2, T3 item3, T4 item4, T5 item5, T6 item6) {
    return new Tuple<T1, T2, T3, T4, T5, T6>(item1, item2, item3, item4, item5, item6);
}

public static Tuple<T1, T2, T3, T4, T5, T6, T7> Create<T1, T2, T3, T4, T5, T6, T7>(T1 item1, T2 item2, T3 item3, T4 item4, T5 item5, T6 item6, T7 item7) {
    return new Tuple<T1, T2, T3, T4, T5, T6, T7>(item1, item2, item3, item4, item5, item6, item7);
}

public static Tuple<T1, T2, T3, T4, T5, T6, T7, Tuple<T8>> Create<T1, T2, T3, T4, T5, T6, T7, T8>(T1 item1, T2 item2, T3 item3, T4 item4, T5 item5, T6 item6, T7 item7, T8 item8) {
    return new Tuple<T1, T2, T3, T4, T5, T6, T7, Tuple<T8>>(item1, item2, item3, item4, item5, item6, item7, new Tuple<T8>(item8));
}

为了获得更多乐趣，请查看整个 Tuple.cs 源文件。

在 C 语言中定义无限类族“MatrixMxN”#

Defining an infinite family of classes "MatrixMxN" in C#

评论

评论