提问人：LI.LE 提问时间：1/12/2022 更新时间：1/12/2022 访问量：34
在浮点数和整数的关联加法之间加法时会发生舍入错误吗？
Could rounding error occurs in the addition between float and an associative addition of integer?
问：
（1） 我理解整数加法是关联的，例如（res1 和 res 总是产生相同的结果）
int i1, i2, i3;
int res1 = i1 + i2 + i3;
int res2 = i1 + (i2 + i3);
（2） 我也明白在以下情况下可能会出现四舍五入错误
float f = ...;
int i1, i2, i3;
float res = f + i1 + i2 + i3 ; // rounding error may occur in `float + int`
(问题）我想知道的是，在下面的代码中，res1 和 res2 是否总是产生相同的结果（没有舍入错误）？
float f = ...;
int i1, i2, i3;
float res1 = f + i1 + i2 + i3;
float res2 = f + (i1 + i2 + i3); // use associativity of integer addition
答：
3赞
Eric Postpischil
1/12/2022
#1
此代码：
#include <stdio.h>
int main(void)
{
float f = 0x1p25f;
int i1 = 1, i2 = 1, i3 = 1;
printf("%.99g\n", f + i1 + i2 + i3);
printf("%.99g\n", f + (i1 + i2 + i3));
}
指纹：
33554432 33554436
何时使用 IEEE-754 binary32 和四舍五入到最近。float
在另一端，此代码：
#include <stdio.h>
int main(void)
{
float f = 0x1p-24f;
int i1 = 1, i2 = -1, i3 = 0;
printf("%.99g\n", f + i1 + i2 + i3);
printf("%.99g\n", f + (i1 + i2 + i3));
}
指纹：
0 5.9604644775390625e-08
评论
i1 + i2 + i3如果出现溢出，可能会产生不同的结果。例如，可能会诱捕，而不会。i1 + (i2 + i3)INT_MAX + 1 + -1INT_MAX + (1 + -1)INT_MAX