关于KMP模式匹配算法的问题

问：

我有一个关于 KMP 模式匹配算法的问题。下面是用于计算数组的代码片段：next

int GetNext(char ch[], int length, int next[]) {
    next[1] = 0;
    int i = 1, j = 0;
    while (i < length) {
        if (j == 0 || ch[i] == ch[j])
            next[++i] = ++j;
        else
            j = next[j];
    }
}

我对这段代码的原理理解如下：假设我们想要确定 next[j+1]，并且我们已经知道 next[1]、next[2],...下一篇[J].如果 next[j] = p，则表示字符串第 j 个字符之前最长的公共前缀和后缀的长度为 p-1。如果字符串的第 j 个字符等于其第 p 个字符，则 next[j+1] = p+1。否则，我们需要考虑 next[p]，如果 next[p] = k，我们将字符串的第 j 个字符与其第 k 个字符进行比较。

我的问题是，我们为什么不将字符串的第 j 个字符与其第 （p-1） 个字符进行比较？我们怎么能确定将字符串的第 j 个字符与其第 p 个字符进行比较绝对不是正确的答案？例如，请考虑以下字符串（其中 S1 中的数字是索引）：

S1S2S3 S4S5S6 S7S8S9 S10 S11

使用上面的算法来计算next[11]，我们可以确定S1S2S3S4和S7S8S9S10是S11最长的公共前缀和后缀。我的问题是，我们怎么能确定这一点？我们如何确定 S1S2S3S4S5 和 S6S7S8S9S10 不是 S11 最长的通用前缀和后缀？

我想了解这个算法的细节;这个问题已经困扰了我一段时间