二叉树的宽度是如何找到它的高度的？

问：

如何找到具有最大宽度和 N 个节点的二叉树的最大和最小高度？

我最好的猜测是，当一棵树具有最大宽度时，这意味着在每个级别上它都有最大的节点。因此，我们可以使用最大节点（完整的二叉树类型，因为我尝试过普通二叉树不起作用）时的高度，即 （N-1）/2 但是当我将其应用于一个示例时，比如 N=15，它不满足该公式，而是满足最小高度 1 的公式，即 floor（log（2^N+1）） 为什么？ （这也是我第一次来这里，我刚刚开始研究数据结构！对不起，如果这是一个非常基本的问题！