提问人：Isaac 提问时间：2/10/2020 最后编辑：Will NessIsaac 更新时间：2/10/2020 访问量：236
递归调用的变量是自由的还是有约束的？
Will recursively-called variable be free or bound?
问：
我试图更好地理解自由变量和约束变量。下面是一个示例代码：
(define (what-kind-of-var? guess x)
(< (abs (- (square guess) x))
0.001))
我看到这里的绑定变量是 和 ，自由变量 、 、 和 。如果我递归调用会怎样？它会是一个绑定变量，因为它本身是绑定的吗？guessx<abs-squarewhat-kind-of-var?
谢谢！
答：
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Atharva Shukla
2/10/2020
#1
guess和 是参数。当应用函数时，它们最终会绑定（到相应的参数）。x<、 、 、 实际上绑定到初始环境中的过程。所以它们不是自由变量。abs-square将是自由变量，但受制于其作用域中未定义的事实。（请注意，在初始环境中绑定）。what-kind-of-var?sqrwhat-kind-of-var?也不是未绑定的，即使它以递归方式调用自身（假设递归在语言中正确实现）。 可以看作是(define (f param) body)(define f (lambda (param) body)
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amalloy
2/10/2020
当然，他们在这个表达方式上是自由的。他们可能被束缚在全球环境中，但在这个表达中，他们是自由的。
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Atharva Shukla
2/12/2020
是的，我假设该函数将在编辑器中输入出来。但是，如果我们只考虑这种表达方式，那么，是的，它们是免费的。
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Will Ness
2/10/2020
#2
在动态绑定下，它会，但 Scheme 具有词法范围。
但实际上两者都不是。“Free”或“bound”来自lambda演算。 是一个顶级变量，将该 lambda 表达式命名为what-kind-of-var?
(define what-kind-of-var?
(lambda (guess x) ;; this
(< (abs (- (square guess) x))
0.001)))
但在 lambda 演算中，表达式不能命名。在 lambda 演算中以递归方式调用它的唯一方法是使用 Y 组合器：
((Y (lambda (what-kind-of-var?) ;; outer
(lambda (guess x) ;; inner
(if (< (abs (- (square guess) x))
0.001)
guess
(what-kind-of-var? (+ 1 guess) x)))))
4 25)
现在当然绑定在 下的新 lambda 表达式中。它在嵌套的内部 lambda 中是自由的，但在外部 lambda 中是绑定的。what-kind-of-var?Y
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alinsoar
2/10/2020
R7RS 的动态绑定也 srfi.schemers.org/srfi-39/srfi-39.html
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alinsoar
2/10/2020
我认为自由和束缚的思想也出现在弗雷格的作品中（大约 1880 年？Lambda 演算精确地定义了它们，但它们肯定以前出现过。
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Will Ness
2/10/2020
A.不是语言本身，而是作为扩展。B. 我们在 Scheme 中，所以 LC 是相关的。当然，LC本身是“开放公式”概念（即具有自由变量的逻辑公式）的发展
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alinsoar
2/10/2020
动态绑定现在是标准化的，按照我粘贴的实现请求。默认情况下，新版本的 scheme 将包含在其内核中。
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alinsoar
2/10/2020
bitbucket.org/cowan/r7rs-wg1-infra/src/default/R7RSHomePage.md
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