Haskell：了解 ghci 中的“No instance for”错误消息

第一个错误的发生是因为整数文字 like 可以是具有实例的任何类型。也就是说，具有类型，因此它可以用作 、 、 a 等。由于您应用了参数 （），因此它知道在上下文中必须是函数类型（即 对于某些和）。但是没有函数的实例，因此将 as 用作函数是无效的。如果您添加了 ，它会起作用，但您可能不想这样做。4Num4(Num a) => aIntegerDoubleRational343a0 -> t0a0t0Num3instance Num (a -> b)

至于后者，两条错误消息是等效的;GHC生成的名称没有特别的含义。这些字母通常派生自您正在使用的函数类型中的类型变量，并附加数字以保持明确。在本例中，第二个表达式等效于（因为函数应用程序比任何中缀运算符绑定得更紧密），这与第一段代码并不完全相同。(+) 2 (3 4)

我的目的是用更多的解释来补充 ehird 的回答。当你写表达式时

3 4

然后 Haskell 解释器认为您正在尝试将该函数应用于任何事物。为了让 Haskell 解释为一个函数，它需要调用该函数343

fromInteger :: Integer -> (a -> b)

为了从整数中获取函数（即类型的东西）。现在，在类型类中定义为具有签名a -> b3fromIntegerNum

instance Num x where
    fromInteger :: Integer -> x

也就是说，当你使类型成为类的实例时，你给出了一个实现，它告诉Haskell如何将整数文字转换为.在您的例子中，是函数类型。所以让我们开始吧！xNumfromIntegerxxa -> b

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首先，一些样板。要创建 Haskell 的实例，还需要将其作为 和 的实例：xNumShowEq

instance Show (a -> b) where show f = "<function>"
instance Eq (a -> b) where f == g = False

现在假设我们想解释为“4 模 3”。然后我们需要告诉 Haskell 如何将任何整数解释为调用 .此外，由于只接受整型（它有签名），那么我们还需要限制 和 的类型：3 4modmodmod :: Integral a => a -> a -> aab

instance (Integral a, Integral b) => Num (a -> b) where

要创建 Num 的实例，我们需要给出 、 和 的实现（实际上我们也应该定义几个其他函数，但现在我们不用担心）。(+)(-)(*)fromIntegral

有一种相当自然的方法来定义加法、减法和乘法（此处的所有代码都构成实例的一部分，并且应该相对于实例声明缩进）Num

    f + g = \x -> f x + g x
    f - g = \x -> f x - g x
    f * g = \x -> f x * g x

即，当您添加两个函数 和 时，您将得到一个新函数，该函数同时应用于其参数，然后将它们相加。由于我们要求应用 and 的结果是整型的，因此我们知道将它们的输出相加是有意义的。fgfgfg

要将整数解释为函数，我们可以编写

    fromInteger n = \m -> fromIntegral m `mod` fromIntegral n

即当我们有一个整数时，我们返回一个参数的函数，该函数在调用时确保两个参数属于同一类型（通过调用它们），然后将它们用作函数的参数。nmfromIntegralmod

最后，再多一点样板来阻止 Haskell 抱怨：

    abs f = undefined
    signum f = undefined

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我们可以对此进行测试。我的代码在一个名为numfun.hs的文件中。我启动Haskell解释器并加载我的文件：

Prelude> :l numfun.hs
[1 of 1] Compiling Main             ( numfun.hs, interpreted )
Ok, modules loaded: Main.

现在我可以定义一些函数：

*Main> let f = (+ 1)
*Main> let g = (* 2)

我可以添加或减去它们：

*Main> (f + g) 3   -- (3+1) + (3*2)
10
*Main> (f - g) 3   -- (3+1) - (3*2)
-2

我可以将数字称为函数：

*Main> 3 4         -- 4 `mod` 3
1