Θ(f(n)) 的正式定义是什么,而不用 O(f(n)) 或 Ω f(n)) 表示 Θ(f(n))?

What is the formal definition of Θ(f(n)) without expressing Θ(f(n)) in terms of O(f(n)) or Ω(f(n))?

提问人:BigMistake 提问时间:9/17/2023 更新时间:9/17/2023 访问量:41

问:

Θ 或 Θ(f(n)) 通常用 O(f(n)) 或 Ω(f(n)) 来定义。本网站上的其他答案以这种方式定义 Θ(f(n))。不使用 O 或 Ω 的 Θ(f(n)) 的定义是什么?

当然,由于 g(n) = Θ(f(n)) iff g(n) = O(f(n)) 和 g(n) = Ω(f(n)) 是真的,因此不使用 O 或 Ω 的 Θ(f(n)) 的定义仍然会以某种方式反映 O 和 Ω 的定义。

时间复杂度 Big-O 复杂度理论 定义 函数定义

评论

2赞 jabaa 9/17/2023
你读过 en.wikipedia.org/wiki/Big_O_notation 正式定义不包含 O 或 Ω
0赞 BigMistake 9/17/2023
@jabaa我在发布之前阅读了它,但我不熟悉该符号,因此无法遵循定义。

答:

0赞 BigMistake 9/17/2023 #1

如果存在正数,并且使得超出 、 ≤ 和 ≥ 的某个值,则该函数为 。h(n)Θ(k(n))pqnh(n)p * k(n)h(n)q * k(n)