提问人：Ian Fellows 提问时间：9/9/2009 最后编辑：Ian Fellows 更新时间：1/6/2012 访问量：21723
NLME 包中的 GLS（） 与 LME（）
gls() vs. lme() in the nlme package
问：
在 nlme 包中，有两个用于拟合线性模型的函数（lme 和 gls）。
- 两者之间有什么区别 就模型类型而言，它们 可以合身，合身 过程？
- 什么是设计 具有两个功能的合理性 适合线性混合模型，其中大多数 仅限其他系统（例如 SAS SPSS） 有一个吗？
更新：增加了赏金。有兴趣了解拟合过程中的差异，以及合理性。
答：
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Ira Cooke
9/9/2009
#1
有趣的问题。
原则上，唯一的区别是 gls 不能拟合具有随机效应的模型，而 lme 可以。所以命令
fm1 <- gls(follicles ~ sin(2*pi*Time)+cos(2*pi*Time),Ovary,
correlation=corAR1(form=~1|Mare))
和
lm1 <- lme(follicles~sin(2*pi*Time)+cos(2*pi*Time),Ovary,
correlation=corAR1(form=~1|Mare))
应该给出相同的结果，但他们没有。拟合参数略有不同。
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user2363642
9/13/2013
这是真的吗？“GLS无法拟合具有随机效应的模型”，这不仅仅是像Richie所说的那样，类似于LME“没有参数随机”的情况吗？也就是说，它仍然对随机效应进行建模？
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Richie Cotton
9/17/2009
#2
摘自 Pinheiro & Bates 2000，第 5.4 节，第 250 页：
gls 函数用于拟合 扩展线性模型，使用任一 最大可能性，或受限 最大可能性。它可以被veiwed 作为 LME 函数，没有 参数随机。
有关更多详细信息，将正畸数据集的分析（从同一本书的第 147 页开始）与分析（从 p250 开始）进行比较会很有启发性。首先，比较lmegls
orth.lme <- lme(distance ~ Sex * I(age-11), data=Orthodont)
summary(orth.lme)
Linear mixed-effects model fit by REML
Data: Orthodont
AIC BIC logLik
458.9891 498.655 -214.4945
Random effects:
Formula: ~Sex * I(age - 11) | Subject
Structure: General positive-definite
StdDev Corr
(Intercept) 1.7178454 (Intr) SexFml I(-11)
SexFemale 1.6956351 -0.307
I(age - 11) 0.2937695 -0.009 -0.146
SexFemale:I(age - 11) 0.3160597 0.168 0.290 -0.964
Residual 1.2551778
Fixed effects: distance ~ Sex * I(age - 11)
Value Std.Error DF t-value p-value
(Intercept) 24.968750 0.4572240 79 54.60945 0.0000
SexFemale -2.321023 0.7823126 25 -2.96687 0.0065
I(age - 11) 0.784375 0.1015733 79 7.72226 0.0000
SexFemale:I(age - 11) -0.304830 0.1346293 79 -2.26421 0.0263
Correlation:
(Intr) SexFml I(-11)
SexFemale -0.584
I(age - 11) -0.006 0.004
SexFemale:I(age - 11) 0.005 0.144 -0.754
Standardized Within-Group Residuals:
Min Q1 Med Q3 Max
-2.96534486 -0.38609670 0.03647795 0.43142668 3.99155835
Number of Observations: 108
Number of Groups: 27
orth.gls <- gls(distance ~ Sex * I(age-11), data=Orthodont)
summary(orth.gls)
Generalized least squares fit by REML
Model: distance ~ Sex * I(age - 11)
Data: Orthodont
AIC BIC logLik
493.5591 506.7811 -241.7796
Coefficients:
Value Std.Error t-value p-value
(Intercept) 24.968750 0.2821186 88.50444 0.0000
SexFemale -2.321023 0.4419949 -5.25124 0.0000
I(age - 11) 0.784375 0.1261673 6.21694 0.0000
SexFemale:I(age - 11) -0.304830 0.1976661 -1.54214 0.1261
Correlation:
(Intr) SexFml I(-11)
SexFemale -0.638
I(age - 11) 0.000 0.000
SexFemale:I(age - 11) 0.000 0.000 -0.638
Standardized residuals:
Min Q1 Med Q3 Max
-2.48814895 -0.58569115 -0.07451734 0.58924709 2.32476465
Residual standard error: 2.256949
Degrees of freedom: 108 total; 104 residual
请注意，固定效应的估计值是相同的（精确到小数点后 6 位），但标准误差不同，相关矩阵也是如此。
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