提问人：Arianna 提问时间：11/4/2023 更新时间：11/4/2023 访问量：54
R 中的线性回归，具有不良残差
linear regression in R with bad residuals
问：
我需要在 R 中做一个回归，我想从 TETA 预测 CHI，首先我绘制了我的数据图，我得到了
我的数据是
CHI<- c(19.2430 , 14.4949, 11.6516, 9.7592, 8.4091, 7.3973, 6.6104, 5.9807, 5.4650, 5.0345, 4.6695, 4.3558, 4.0830, 3.8434, 3.6310, 3.4414, 3.2708, 3.1163, 2.9757, 2.8471, 2.7287, 2.6194, 2.5181, 2.4237, 2.3356, 2.2530, 2.1754, 2.1022, 2.0331, 1.9675, 1.9053, 1.8461, 1.7895, 1.7355, 1.6837 , 1.6341, 1.5863 , 1.5404, 1.4960, 1.4532, 1.4117, 1.3716, 1.3326, 1.2947 , 1.2579, 1.2220, 1.1869, 1.1527, 1.1193, 1.0865, 1.0544, 1.0228, 0.9919, 0.9614, 0.9314, 0.9018, 0.8726, 0.8438, 0.8152, 0.7870, 0.7590, 0.7312, 0.7036, 0.6762, 0.6489, 0.6217, 0.5946, 0.5676, 0.5405, 0.5135, 0.4864, 0.4592, 0.4320, 0.4046, 0.3772, 0.3495, 0.3217, 0.2936, 0.2653, 0.2368, 0.2080, 0.1790, 0.1497, 0.1201, 0.0903, 0.0603, 0.0302)
TETA<- c(0.0524, 0.0698, 0.0873, 0.1047, 0.1222, 0.1396, 0.1571, 0.1745, 0.1920, 0.2094, 0.2269, 0.2443, 0.2618, 0.2793, 0.2967, 0.3142, 0.3316, 0.3491, 0.3665, 0.3840, 0.4014, 0.4189, 0.4363, 0.4538, 0.4712, 0.4887, 0.5061, 0.5236, 0.5411, 0.5585, 0.5760, 0.5934, 0.6109, 0.6283, 0.6458, 0.6632, 0.6807, 0.6981, 0.7156, 0.7330, 0.7505, 0.7679, 0.7854, 0.8029, 0.8203, 0.8378, 0.8552, 0.8727, 0.8901, 0.9076, 0.9250, 0.9425, 0.9599, 0.9774, 0.9948, 1.0123, 1.0297, 1.0472, 1.0647, 1.0821, 1.0996, 1.1170, 1.1345, 1.1519, 1.1694, 1.1868, 1.2043, 1.2217, 1.2392, 1.2566, 1.2741, 1.2915, 1.3090, 1.3265, 1.3439, 1.3614, 1.3788, 1.3963, 1.4137, 1.4312, 1.4486, 1.4661, 1.4835, 1.5010, 1.5184, 1.5359, 1.5533)
（我知道他们很少）
为了进行线性回归，我尝试转换我的变量，特别是经过一些尝试后，我尝试了以下代码：
chi<-log(chi+3)
teta<-log(teta)
因为这样我就有了这个情节
然后
df<- data.frame(chi,teta)
model<- lm(chi ~ teta, data=df)
我得到
我的残差是
如何改进此模型？我应该尝试使用非线性回归吗？
答：
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Frank Harrell
11/4/2023
#1
由于您似乎没有基于主题的理论来决定选择某种数学形式，因此您可以凭经验思考并使用灵活的平滑非线性曲线拟合过程，例如回归样条、平滑样条或黄土。
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Arianna
11/16/2023
谢谢！我尝试了回归样条，我对结果很满意。现在我的问题是我需要一个明确的公式，即我需要将这个样条拟合转换为分段多项式表示。我还尝试使用 ss 和 smooth.spline 函数平滑样条，结果都非常好，但我的问题是一样的，因为我需要编写多项式 rapresentation
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Frank Harrell
11/16/2023
样条曲线有显式的公式，尤其是在使用简单的截断幂基时。在 R 包中，有一种方法可以为你提供整个模型的数学形式，如果使用 R markdown 或在块标头中，则会自动呈现该形式。例如。rmslatexquartoresults='asis'require(rms); f <- ols(y ~ age + rcs(height, 4)); latex(f)
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