acos（1） 为某些值返回 NaN，而不是为其他值返回 NaN

acos(1) returns NaN for some values, not others

提问人：David Manheim 提问时间：12/25/2012 最后编辑：Praveen Kumar PurushothamanDavid Manheim 更新时间：4/8/2022 访问量：11797

问：

我有一个纬度和经度值列表，我正在尝试找到它们之间的距离。使用标准的大圆方法，我需要找到：

acos(sin(lat1)*sin(lat2) + cos(lat1)*cos(lat2) * cos(long2-long1))

然后乘以地球的半径，以我使用的单位表示。只要我们获取 acos 的值在 [-1,1] 范围内，这都是有效的。如果它们稍微超出此范围，它也会返回 ，即使差异是由于四舍五入造成的。NaN

我遇到的问题是，有时，当两个纬度/经度值相同时，这会给我一个错误。并非总是如此，即使对于同一对数字，但列表中总是相同的数字。例如，我有一个人在沙漠中的一条路上停下来：NaN

Time  |lat     |long
1:00PM|35.08646|-117.5023
1:01PM|35.08646|-117.5023
1:02PM|35.08646|-117.5023
1:03PM|35.08646|-117.5023
1:04PM|35.08646|-117.5023

例如，当我计算连续点之间的距离时，第三个值将始终是 ，即使其他值不是。这似乎是 R 舍入的一个奇怪的错误。NaN

浮点 精度 R-FAQ

评论

0赞 David Manheim 12/25/2012
该函数适用于向量;例如，我会使用 dist（lat（1：5）， long（1：5），lat（2：6）， long（2：6）） 作为输入，其中函数 dist（lat1， long1， lat2， long2）。
0赞 Eric Postpischil 12/25/2012
请参阅此问题，此问题和维基百科。
1赞 David Manheim 1/16/2013
@EricPostpischil 语言不同，并且没有提供在 R 中工作的解决方案。

答：

1赞 David Manheim 12/25/2012 #1

一个简单的解决方法是使用 pmin（），如下所示：

acos(pmin(sin(lat1)*sin(lat2) + cos(lat1)*cos(lat2) * cos(long2-long1),1))

现在，它确保精度损失导致的值不正好大于 1。

然而，这并不能解释正在发生的事情。

（编辑：Matthew Lundberg 指出，我需要使用 pmin 来让它与矢量化输入一起工作。这解决了让它工作的问题，但我仍然不确定为什么它四舍五入不正确。

评论

2赞 Matthew Lundberg 12/25/2012
pmin是矢量化函数。min
0赞 David Manheim 12/25/2012
至少 Pmin 解决了这个问题。谢谢。
2赞 Matthew Lundberg 12/25/2012
如果你去半个地球，你可能也需要去那里。 ——这是本刚刚添加到他的回答中的。pmaxacos(pmax(pmin(..., 1)-1))
2赞 David Manheim 12/25/2012
如果他们用 1 分钟的刻度来管理这种距离，我们就会遇到比算术错误更大的问题 - 但谢谢！
9赞 Ben Bolker 12/25/2012 #2

如果不查看您的数据，就无法准确判断（尝试），但这很可能是常见问题解答 7.31 的结果。dput

(x1 <- 1)
## [1] 1
(x2 <- 1+1e-16)
## [1] 1
(x3 <- 1+1e-8)
## [1] 1
acos(x1)
## [1] 0
acos(x2)
## [1] 0
acos(x3)
## [1] NaN

也就是说，即使您的值非常相似，以至于它们的打印表示形式相同，它们仍可能有所不同：有些会在内部，有些则不会.......Machine$double.eps

确保输入值受 [-1,1] 限制的一种方法是使用 和 ：pmaxpminacos(pmin(pmax(x,-1.0),1.0))

评论

0赞 David Manheim 12/25/2012
但在源数据中，它们是完全相同的。精度损失完全在 R 中引入 - 我检查过。（即使不是，表达式在数学上也不可能大于 1。
0赞 David Manheim 12/25/2012
另外，如果有解决方法？我需要让它工作，我的解决方案将其取消矢量化......
1赞 Ben Bolker 12/25/2012
我们需要看到确切的工作流程，以便弄清楚发生了什么。如果数字在（例如）您读入的 CSV 文件中相同，那么它们此后确实会相同，但任何算术运算都可能导致差异——您是否仔细阅读了常见问题解答？
0赞 David Manheim 12/25/2012
我从 dbf 中读入它们，但我的假设是，即使精度损失是可能的，对于相同的值，它也将是相同的输出。
1赞 Ben Bolker 12/25/2012
对于相同的输入值，您确实应该获得相同的输出。如果你能向我们展示一个可重现的背离示例（见 tinyurl.com/reproducible-000），那么我们可以解释正在发生的事情......
1赞 Wey Shi 4/7/2022 #3

我刚刚遇到了这个。这是由大于 1 的输入引起的。由于计算错误，单位范数之间的内积变得比 1 大一点（比如 1+0.00001）。并且只能处理 [-1,1]。因此，我们可以将上限精确到 1 来解决问题。acos()

对于 numpy：np.clip(your_input, -1, 1)

对于 Pytorch：torch.clamp(your_input, -1, 1)

评论

0赞 Ben Bolker 4/8/2022
有点跑题了，因为原始帖子被标记为 [r]，但它大概会很有用，所以我不会投反对票......

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