提问人:TonySalimi 提问时间:1/7/2012 最后编辑:TonySalimi 更新时间:7/18/2018 访问量:9157
如何驱动 C#、C++ 或 Java 编译器在编译时计算 1+2+3+...+1000?
How to drive C#, C++ or Java compiler to compute 1+2+3+...+1000 at compile time?
问:
在最近的一次采访中,我被问到一个非常奇怪的问题。面试官问我,仅使用编译器功能如何计算 1+2+3+...+1000。这意味着我不被允许编写程序并执行它,但我应该编写一个程序,该程序可以驱动编译器在编译时计算此总和,并在编译完成后打印结果。作为提示,他告诉我,我可能会使用编译器的泛型和预处理器功能。可以使用C++,C#或Java编译器。有什么想法吗???
这个问题与计算总和无关,这里没有问任何循环。此外,应该注意的是,总和应该在编译过程中计算。仅使用 C++ 编译器指令打印结果是不可接受的。
阅读有关发布答案的更多信息,我发现使用 C++ 模板在编译过程中解决问题称为元编程。这是Erwin Unruh博士在标准化C++语言的过程中偶然发现的一种技术。您可以在元编程的 wiki 页面上阅读有关此主题的更多信息。 似乎可以使用 java 注解在 Java 中编写程序。你可以看看下面 maress 的回答。
这是一本关于C++元编程的好书。如果有兴趣,值得一看。
一个有用的C++元编程库是Boost的MPL这个链接。
答:
您可以使用(主要是滥用)C++宏/模板来进行元编程。 AFAIK,Java 不允许同样的事情。
评论
更新现在改进了递归深度!适用于 MSVC10 和 GCC,无需增加深度。:)
简单的编译时递归 + 加法:
template<unsigned Cur, unsigned Goal>
struct adder{
static unsigned const sub_goal = (Cur + Goal) / 2;
static unsigned const tmp = adder<Cur, sub_goal>::value;
static unsigned const value = tmp + adder<sub_goal+1, Goal>::value;
};
template<unsigned Goal>
struct adder<Goal, Goal>{
static unsigned const value = Goal;
};
测试代码:
template<unsigned Start>
struct sum_from{
template<unsigned Goal>
struct to{
template<unsigned N>
struct equals;
typedef equals<adder<Start, Goal>::value> result;
};
};
int main(){
sum_from<1>::to<1000>::result();
}
GCC 的输出:
错误:“结构sum_from<1U>::To<1000U>::Equals<500500U>”的声明
MSVC10 的输出:
error C2514: 'sum_from<Start>::to<Goal>::equals<Result>' : class has no constructors
with
[
Start=1,
Goal=1000,
Result=500500
]
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从理论上讲,您可以使用以下功能:
#include <iostream>
template<int N>
struct Triangle{
static int getVal()
{
return N + Triangle<N-1>::getVal();
}
};
template<>
struct Triangle<1>{
static int getVal()
{
return 1;
}
};
int main(){
std::cout << Triangle<1000>::getVal() << std::endl;
return 0;
}
(基于 Xeo 发布的代码)。但是 GCC 给了我这个错误:
triangle.c++:7: error: template instantiation depth exceeds maximum of 500 (use -ftemplate-depth-NN to increase the maximum) instantiating struct Triangle<500>
加上一个巨大的伪堆栈跟踪。
评论
我应该编写一个程序,该程序可以驱动编译器在编译时计算此总和,并在编译完成后打印结果。
在编译过程中打印数字的一个常用技巧是尝试访问使用要打印的数字实例化的模板中不存在的成员:
template<int> struct print_n {};
print_n<1000 * 1001 / 2>::foobar go;
编译器接着说:
error: 'foobar' in 'struct print_n<500500>' does not name a type
有关此技术的更有趣的示例,请参阅在编译时解决 eight queens 问题。
评论
print_n
编译时出错的 C# 示例。
class Foo
{
const char Sum = (1000 + 1) * 1000 / 2;
}
产生以下编译错误:
Constant value '500500' cannot be converted to a 'char'
评论
下面是在 VC++ 2010 下工作的实现。我不得不将计算分为 3 个阶段,因为当模板递归 500+ 次时,编译器会抱怨。
template<int t_startVal, int t_baseVal = 0, int t_result = 0>
struct SumT
{
enum { result = SumT<t_startVal - 1, t_baseVal, t_baseVal + t_result +
t_startVal>::result };
};
template<int t_baseVal, int t_result>
struct SumT<0, t_baseVal, t_result>
{
enum { result = t_result };
};
template<int output_value>
struct Dump
{
enum { value = output_value };
int bad_array[0];
};
enum
{
value1 = SumT<400>::result, // [1,400]
value2 = SumT<400, 400, value1>::result, // [401, 800]
value3 = SumT<200, 800, value2>::result // [801, 1000]
};
Dump<value3> dump;
编译此内容时,您应该会看到编译器的输出如下所示:
1>warning C4200: nonstandard extension used : zero-sized array in struct/union
1> Cannot generate copy-ctor or copy-assignment operator when UDT contains a
zero-sized array
1> templatedrivensum.cpp(33) : see reference to class template
instantiation 'Dump<output_value>' being compiled
1> with
1> [
1> output_value=500500
1> ]
评论
由于面试问题中既没有指定编译器也没有指定语言,因此我敢于使用 GHC 在 Haskell 中提交解决方案:
{-# LANGUAGE TemplateHaskell #-}
{-# OPTIONS_GHC -ddump-splices #-}
module Main where
main :: IO ()
main = print $(let x = sum [1 :: Int .. 1000] in [| x |])
编译它:
$ ghc compsum.hs
[1 of 1] Compiling Main ( compsum.hs, compsum.o )
Loading package ghc-prim ... linking ... done.
<snip more "Loading package ..." messages>
Loading package template-haskell ... linking ... done.
compsum.hs:6:16-56: Splicing expression
let x = sum [1 :: Int .. 1000] in [| x |] ======> 500500
Linking compsum ...
我们还有一个工作计划。
使用 C++11 可以更轻松地工作,它添加了用于编译时计算的函数,尽管它们目前仅受 gcc 4.6 或更高版本的支持。constexpr
constexpr unsigned sum(unsigned start, unsigned end) {
return start == end ? start :
sum(start, (start + end) / 2) +
sum((start + end) / 2 + 1, end);
}
template <int> struct equals;
equals<sum(1,1000)> x;
该标准只要求编译器支持 512 的递归深度,因此仍然需要避免线性递归深度。输出如下:
$ g++-mp-4.6 --std=c++0x test.cpp -c
test.cpp:8:25: error: aggregate 'equals<500500> x' has incomplete type and cannot be defined
当然,你可以只使用公式:
constexpr unsigned sum(unsigned start, unsigned end) {
return (start + end) * (end - start + 1) / 2;
}
// static_assert is a C++11 assert, which checks
// at compile time.
static_assert(sum(0,1000) == 500500, "Sum failed for 0 to 1000");
评论
constexpr
/ 2
unsigned
total += i
在 java 中,我考虑过使用注释处理。 apt 工具在实际将源文件解析为 javac 命令之前会扫描源文件。
在编译源文件期间,输出将被打印出来:
@Documented
@Retention(RetentionPolicy.RUNTIME)
@Target({ElementType.TYPE, ElementType.METHOD})
public @interface MyInterface {
int offset() default 0;
int last() default 100;
}
处理器工厂:
public class MyInterfaceAnnotationProcessorFactory implements AnnotationProcessorFactory {
public Collection<String> supportedOptions() {
System.err.println("Called supportedOptions.............................");
return Collections.EMPTY_LIST;
}
public Collection<String> supportedAnnotationTypes() {
System.err.println("Called supportedAnnotationTypes...........................");
return Collections.singletonList("practiceproject.MyInterface");
}
public AnnotationProcessor getProcessorFor(Set<AnnotationTypeDeclaration> set, AnnotationProcessorEnvironment ape) {
System.err.println("Called getProcessorFor................");
if (set.isEmpty()) {
return AnnotationProcessors.NO_OP;
}
return new MyInterfaceAnnotationProcessor(ape);
}
}
实际的注解处理器:
public class MyInterfaceAnnotationProcessor implements AnnotationProcessor {
private AnnotationProcessorEnvironment ape;
private AnnotationTypeDeclaration atd;
public MyInterfaceAnnotationProcessor(AnnotationProcessorEnvironment ape) {
this.ape = ape;
atd = (AnnotationTypeDeclaration) ape.getTypeDeclaration("practiceproject.MyInterface");
}
public void process() {
Collection<Declaration> decls = ape.getDeclarationsAnnotatedWith(atd);
for (Declaration dec : decls) {
processDeclaration(dec);
}
}
private void processDeclaration(Declaration d) {
Collection<AnnotationMirror> ams = d.getAnnotationMirrors();
for (AnnotationMirror am : ams) {
if (am.getAnnotationType().getDeclaration().equals(atd)) {
Map<AnnotationTypeElementDeclaration, AnnotationValue> values = am.getElementValues();
int offset = 0;
int last = 100;
for (Map.Entry<AnnotationTypeElementDeclaration, AnnotationValue> entry : values.entrySet()) {
AnnotationTypeElementDeclaration ated = entry.getKey();
AnnotationValue v = entry.getValue();
String name = ated.getSimpleName();
if (name.equals("offset")) {
offset = ((Integer) v.getValue()).intValue();
} else if (name.equals("last")) {
last = ((Integer) v.getValue()).intValue();
}
}
//find the sum
System.err.println("Sum: " + ((last + 1 - offset) / 2) * (2 * offset + (last - offset)));
}
}
}
}
然后我们创建一个源文件。使用 MyInterface 注解的简单类:
@MyInterface(offset = 1, last = 1000)
public class Main {
@MyInterface
void doNothing() {
System.out.println("Doing nothing");
}
/**
* @param args the command line arguments
*/
public static void main(String[] args) {
// TODO code application logic here
Main m = new Main();
m.doNothing();
MyInterface my = (MyInterface) m.getClass().getAnnotation(MyInterface.class);
System.out.println("offset: " + my.offset());
System.out.println("Last: " + my.last());
}
}
注解处理器被编译成一个 jar 文件,然后使用 apt 工具将源文件编译为:
apt -cp "D:\Variance project\PracticeProject\dist\practiceproject.jar" -factory practiceproject.annotprocess.MyInterfaceAnnotationProcessorFactory "D:\Variance project\PracticeProject2\src\practiceproject2\Main.java"
项目的输出:
Called supportedAnnotationTypes...........................
Called getProcessorFor................
Sum: 5000
Sum: 500500
我觉得有义务给出这个 C 代码,因为还没有其他人:
#include <stdio.h>
int main() {
int x = 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+
21+22+23+24+25+26+27+28+29+30+31+32+33+34+35+36+37+38+39+40+
41+42+43+44+45+46+47+48+49+50+51+52+53+54+55+56+57+58+59+60+
61+62+63+64+65+66+67+68+69+70+71+72+73+74+75+76+77+78+79+80+
81+82+83+84+85+86+87+88+89+90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100+
101+102+103+104+105+106+107+108+109+110+111+112+113+114+115+116+117+118+119+120+
121+122+123+124+125+126+127+128+129+130+131+132+133+134+135+136+137+138+139+140+
141+142+143+144+145+146+147+148+149+150+151+152+153+154+155+156+157+158+159+160+
161+162+163+164+165+166+167+168+169+170+171+172+173+174+175+176+177+178+179+180+
181+182+183+184+185+186+187+188+189+190+191+192+193+194+195+196+197+198+199+200+
201+202+203+204+205+206+207+208+209+210+211+212+213+214+215+216+217+218+219+220+
221+222+223+224+225+226+227+228+229+230+231+232+233+234+235+236+237+238+239+240+
241+242+243+244+245+246+247+248+249+250+251+252+253+254+255+256+257+258+259+260+
261+262+263+264+265+266+267+268+269+270+271+272+273+274+275+276+277+278+279+280+
281+282+283+284+285+286+287+288+289+290+291+292+293+294+295+296+297+298+299+300+
301+302+303+304+305+306+307+308+309+310+311+312+313+314+315+316+317+318+319+320+
321+322+323+324+325+326+327+328+329+330+331+332+333+334+335+336+337+338+339+340+
341+342+343+344+345+346+347+348+349+350+351+352+353+354+355+356+357+358+359+360+
361+362+363+364+365+366+367+368+369+370+371+372+373+374+375+376+377+378+379+380+
381+382+383+384+385+386+387+388+389+390+391+392+393+394+395+396+397+398+399+400+
401+402+403+404+405+406+407+408+409+410+411+412+413+414+415+416+417+418+419+420+
421+422+423+424+425+426+427+428+429+430+431+432+433+434+435+436+437+438+439+440+
441+442+443+444+445+446+447+448+449+450+451+452+453+454+455+456+457+458+459+460+
461+462+463+464+465+466+467+468+469+470+471+472+473+474+475+476+477+478+479+480+
481+482+483+484+485+486+487+488+489+490+491+492+493+494+495+496+497+498+499+500+
501+502+503+504+505+506+507+508+509+510+511+512+513+514+515+516+517+518+519+520+
521+522+523+524+525+526+527+528+529+530+531+532+533+534+535+536+537+538+539+540+
541+542+543+544+545+546+547+548+549+550+551+552+553+554+555+556+557+558+559+560+
561+562+563+564+565+566+567+568+569+570+571+572+573+574+575+576+577+578+579+580+
581+582+583+584+585+586+587+588+589+590+591+592+593+594+595+596+597+598+599+600+
601+602+603+604+605+606+607+608+609+610+611+612+613+614+615+616+617+618+619+620+
621+622+623+624+625+626+627+628+629+630+631+632+633+634+635+636+637+638+639+640+
641+642+643+644+645+646+647+648+649+650+651+652+653+654+655+656+657+658+659+660+
661+662+663+664+665+666+667+668+669+670+671+672+673+674+675+676+677+678+679+680+
681+682+683+684+685+686+687+688+689+690+691+692+693+694+695+696+697+698+699+700+
701+702+703+704+705+706+707+708+709+710+711+712+713+714+715+716+717+718+719+720+
721+722+723+724+725+726+727+728+729+730+731+732+733+734+735+736+737+738+739+740+
741+742+743+744+745+746+747+748+749+750+751+752+753+754+755+756+757+758+759+760+
761+762+763+764+765+766+767+768+769+770+771+772+773+774+775+776+777+778+779+780+
781+782+783+784+785+786+787+788+789+790+791+792+793+794+795+796+797+798+799+800+
801+802+803+804+805+806+807+808+809+810+811+812+813+814+815+816+817+818+819+820+
821+822+823+824+825+826+827+828+829+830+831+832+833+834+835+836+837+838+839+840+
841+842+843+844+845+846+847+848+849+850+851+852+853+854+855+856+857+858+859+860+
861+862+863+864+865+866+867+868+869+870+871+872+873+874+875+876+877+878+879+880+
881+882+883+884+885+886+887+888+889+890+891+892+893+894+895+896+897+898+899+900+
901+902+903+904+905+906+907+908+909+910+911+912+913+914+915+916+917+918+919+920+
921+922+923+924+925+926+927+928+929+930+931+932+933+934+935+936+937+938+939+940+
941+942+943+944+945+946+947+948+949+950+951+952+953+954+955+956+957+958+959+960+
961+962+963+964+965+966+967+968+969+970+971+972+973+974+975+976+977+978+979+980+
981+982+983+984+985+986+987+988+989+990+991+992+993+994+995+996+997+998+999+1000;
printf("%d\n", x);
}
我需要做的就是检查程序集以找到我的答案!
gcc -S compile_sum.c;
grep "\$[0-9]*, *-4" compile_sum.s
我明白了:
movl $500500, -4(%rbp)
评论
x
int y[x];
使用 java 可以执行与 C# 答案类似的事情:
public class Cheat {
public static final int x = (1000 *1001/2);
}
javac -Xprint Cheat.java
public class Cheat {
public Cheat();
public static final int x = 500500;
}
你可以在 Scala 中使用 Peano Numbers 来做到这一点,因为你可以强制编译器执行递归,但我认为你不能在 C#/Java 中做同样的事情
另一个不使用-Xprint但更狡猾的解决方案
public class Cheat {
public static final int x = 5/(1000 *1001/2 - 500500);
}
javac -Xlint:all Cheat.java
Cheat.java:2: warning: [divzero] division by zero
public static final int x = 5/(1000 *1001/2 - 500500);
^
1 warning
不使用任何编译器标志。由于您可以检查任意数量的常量(而不仅仅是 500500),因此此解决方案应该是可以接受的。
public class Cheat {
public static final short max = (Short.MAX_VALUE - 500500) + 1001*1000/2;
public static final short overflow = (Short.MAX_VALUE - 500500 + 1) + 1001*1000/2;
}
Cheat.java:3: error: possible loss of precision
public static final short overflow = (Short.MAX_VALUE - 500500 + 1) + 1001*1000/2;
^
required: short
found: int
1 error
评论
500500
for (i = 0; i < 100000; ++i) {if (i == 1000*1000/2) print i}
从 Carl Walsh 的回答扩展到在编译过程中实际打印结果:
#define VALUE (1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+\
21+22+23+24+25+26+27+28+29+30+31+32+33+34+35+36+37+38+39+40+\
41+42+43+44+45+46+47+48+49+50+51+52+53+54+55+56+57+58+59+60+\
61+62+63+64+65+66+67+68+69+70+71+72+73+74+75+76+77+78+79+80+\
81+82+83+84+85+86+87+88+89+90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100+\
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121+122+123+124+125+126+127+128+129+130+131+132+133+134+135+136+137+138+139+140+\
141+142+143+144+145+146+147+148+149+150+151+152+153+154+155+156+157+158+159+160+\
161+162+163+164+165+166+167+168+169+170+171+172+173+174+175+176+177+178+179+180+\
181+182+183+184+185+186+187+188+189+190+191+192+193+194+195+196+197+198+199+200+\
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301+302+303+304+305+306+307+308+309+310+311+312+313+314+315+316+317+318+319+320+\
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341+342+343+344+345+346+347+348+349+350+351+352+353+354+355+356+357+358+359+360+\
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441+442+443+444+445+446+447+448+449+450+451+452+453+454+455+456+457+458+459+460+\
461+462+463+464+465+466+467+468+469+470+471+472+473+474+475+476+477+478+479+480+\
481+482+483+484+485+486+487+488+489+490+491+492+493+494+495+496+497+498+499+500+\
501+502+503+504+505+506+507+508+509+510+511+512+513+514+515+516+517+518+519+520+\
521+522+523+524+525+526+527+528+529+530+531+532+533+534+535+536+537+538+539+540+\
541+542+543+544+545+546+547+548+549+550+551+552+553+554+555+556+557+558+559+560+\
561+562+563+564+565+566+567+568+569+570+571+572+573+574+575+576+577+578+579+580+\
581+582+583+584+585+586+587+588+589+590+591+592+593+594+595+596+597+598+599+600+\
601+602+603+604+605+606+607+608+609+610+611+612+613+614+615+616+617+618+619+620+\
621+622+623+624+625+626+627+628+629+630+631+632+633+634+635+636+637+638+639+640+\
641+642+643+644+645+646+647+648+649+650+651+652+653+654+655+656+657+658+659+660+\
661+662+663+664+665+666+667+668+669+670+671+672+673+674+675+676+677+678+679+680+\
681+682+683+684+685+686+687+688+689+690+691+692+693+694+695+696+697+698+699+700+\
701+702+703+704+705+706+707+708+709+710+711+712+713+714+715+716+717+718+719+720+\
721+722+723+724+725+726+727+728+729+730+731+732+733+734+735+736+737+738+739+740+\
741+742+743+744+745+746+747+748+749+750+751+752+753+754+755+756+757+758+759+760+\
761+762+763+764+765+766+767+768+769+770+771+772+773+774+775+776+777+778+779+780+\
781+782+783+784+785+786+787+788+789+790+791+792+793+794+795+796+797+798+799+800+\
801+802+803+804+805+806+807+808+809+810+811+812+813+814+815+816+817+818+819+820+\
821+822+823+824+825+826+827+828+829+830+831+832+833+834+835+836+837+838+839+840+\
841+842+843+844+845+846+847+848+849+850+851+852+853+854+855+856+857+858+859+860+\
861+862+863+864+865+866+867+868+869+870+871+872+873+874+875+876+877+878+879+880+\
881+882+883+884+885+886+887+888+889+890+891+892+893+894+895+896+897+898+899+900+\
901+902+903+904+905+906+907+908+909+910+911+912+913+914+915+916+917+918+919+920+\
921+922+923+924+925+926+927+928+929+930+931+932+933+934+935+936+937+938+939+940+\
941+942+943+944+945+946+947+948+949+950+951+952+953+954+955+956+957+958+959+960+\
961+962+963+964+965+966+967+968+969+970+971+972+973+974+975+976+977+978+979+980+\
981+982+983+984+985+986+987+988+989+990+991+992+993+994+995+996+997+998+999+1000)
char tab[VALUE];
int main()
{
tab = 5;
}
GCC 输出:
test.c: In function 'main':
test.c:56:9: error: incompatible types when assigning to type 'char[500500]' fro
m type 'int'
虽然这实际上适用于小数字,但如果我使用的是 N > 400 sum_first,clang++ 会向我返回编译器错误。
#include <iostream>
using namespace std;
template <int N>
struct sum_first
{
static const int value = N + sum_first<N - 1>::value;
};
template <>
struct sum_first<0>
{
static const int value = 0;
};
int main()
{
cout << sum_first<1000>::value << endl;
}
评论
const int value = 1 + 2 + 3.... + 1000; Console.WriteLine(value);
;P