具有一定限制的最大基数二分匹配

问：

我了解到，最大基数二分匹配问题可以通过像 Ford-Fulkerson 这样的最大流量算法来解决。

在那之后，我遇到了一些更改/限制的问题。

问题状态如下

N 人坐在有 M 个座位的教室里 （N <= M） 每个人都有一个“首选座位”，即一组首选座位。每个人坐的座位可能是也可能不是该人“偏好集”的一个元素 现在我们想把座位换成大多数人可以坐他/她喜欢的座位。 每个人都可以坐在他/她想要的座位上，也可以保持不变。 因此，一个人唯一可能的“失败”条件是他/她不喜欢他/她所坐的座位，但没有坐他/她喜欢的座位。 禁止不就座或换到他/她不喜欢的座位。

我可以用 Ford-Fulkerson 稍微改变一下来解决这个问题吗？ 还是应该使用匈牙利语等加权算法？

我试着改变人们使用福特-富尔克森的顺序。 想想看，坐在低人气座位上的人以后会更好，但没有得到很多答案。 接下来，我将每个人的边缘添加到他/她当前的座位上，但也失败了。

如果我能得到一些提示或算法名称来解决这个问题，那就太好了。