如何确定巴特沃斯过滤器的顺序和截止值？

问：

我正在尝试设计最佳的高通滤波器，以消除信号中的毛刺。一开始，我尝试在正弦 5 Hz 信号上应用巴特沃斯高通滤波器。

% Sample rate and time vector
Fs = 1000;            % Sampling frequency (Hz)
t = 0:1/Fs:1;         % Time vector (1 second duration)

% Create a simple signal with a glitch
signal = sin(2*pi*5*t);               % A sine wave at 5 Hz
signal(500:510) = signal(500:510) + 2; % Introduce a glitch

% Define high-pass filter characteristics
cutoff_frequency = 4; % Cutoff frequency (Hz)
order = 8;            % Filter order

% Design and apply the high-pass filter
[b, a] = butter(order, cutoff_frequency / (Fs/2), 'high');
filtered_signal = filter(b, a, (signal));

订货 8，截止频率 4 Hz

在这种情况下，一切似乎都很好，过滤器运行良好。然而，将截止频率更改为 3 Hz 以下会使一切变得复杂。

订货 8，截止频率 2 Hz

我不明白为什么输出信号会急剧失真。这是怎么回事？你对这个问题有什么建议吗？