你如何正确地实现和验证感知器和梯度下降，以学习Haskell中的基本布尔函数？

问：

我正在尝试在 Haskell 中构建一个感知器单元来学习布尔 And 和 Or 函数，就像 Mitchell 的书中一样。

我很确定我的梯度下降是正确的，但我正在努力验证它是否真的学习了 alrogithm。我有三个问题，张贴在下面的代码之间。

（i） 我的梯度下降实现是否正确？

（ii） 如果是这样，它是否使用了“最佳”权重？

（iii） 如何验证是否正确学习了权重。当您将布尔对代入书中给出的权重时，oor 和 aand 是值，但我认为 sgn 阈值会适用于这些值吗？如果这是正确的评估假设，那么 Mitchells 解决方案猜测相同的 和 和 或函数。我的学习和/或函数（在 ans1、ans2 中计算）是否不正确？

import System.Random

-- for generating random initial weights
randomList :: Int -> [Double]
randomList seed = randoms (mkStdGen seed) :: [Double]

dotProd x y = foldr (+) 0 $ zipWith (*) x y

gdHelper [] _ del_w _ _ = del_w
gdHelper (x:xs) (t:ts) y@(weight:weights) w nu = gdHelper xs ts del_w w nu
  where del_w = zipWith (+) y (map (*asdf) x)
        asdf = nu * (t - o) 
        o = dotProd w x

gd _  _  _  w _  0 = w
gd xs ts ws w nu n = gd xs ts [0,0,0] w2 nu (n-1)
  where w2 = zipWith (+) w delW
        delW = gdHelper xs ts ws w nu

-- initial weights
w = map (/20) $ take 3 $ randomList 30

trainingData = [([1,1],1),([1,-1],-1),([-1,1],-1),([-1,-1],-1)]
andData = map (1:) (map fst trainingData) 
andOuts = map snd trainingData
orOuts = [1,1,1,-1]

gdand = gd andData andOuts [0,0,0] w 0.02 10000
gdor = gd andData orOuts [0,0,0] w 0.01 10000

ans1 = map (dotProd gdand) andData 
ans2 = map (dotProd gdor) andData 

-- trying to verify this from the book
aand = map (dotProd [-0.8,0.5,0.5]) andData 
oor = map (dotProd [-0.3,0.5,0.5]) andData 

来自米切尔：

编辑： 接下来，假设我想复制新的布尔值和 Or 以获取布尔值输入的数据。替换以下代码，几何图片保持不变。（w1 = w2 = 1/2，截距为原始值的 1/2）。但是，由于数据已缩放（按 1/2）和按 （1/2,1/2））进行缩放，并且我的算法现在学习了错误的函数。'andData = map （1：） [[x，y] | x <- [0,1]， y <- [0,1]]

andData = map (1:) [[x,y] | x <- [0,1], y <- [0,1]]
andOuts = [0,0,0,1]
orOuts = [0,1,1,1]
oor = map (dotProd [-0.5,1,1]) andData
aand = map (dotProd [-1.5,1,1]) andData