提问人：Clinton 提问时间：8/22/2023 最后编辑：cafce25Clinton 更新时间：8/22/2023 访问量：98
有没有对“补丁”进行建模的类？
Is there a class that models "patches"?
问：
我在 Haskell 库中寻找如下类（或者至少知道这种东西的数学名称）：
class Monoid patch => MyThing patch t where
applyPatch :: t -> patch -> t
我可以有这样的实例：
instance MyThing (Last t) t where
applyPatch x patch = case getLast patch of
Just y => y
Nothing => x
但我也可以有这样的例子：
instance MyThing (Dual (Map key value)) (Map key value) where
applyPatch x patch = ...
修补程序实质上是添加和/或替换地图中的键/值对。
如果您想进行删除，可以走得更远：
instance MyThing (Dual (Map key (Maybe value))) (Map key value) where
applyPatch x patch = ...
除了是一个单体之外，我希望这个类遵循的主要定律是关联性，具体来说：patch
forall (x :: t, y :: patch, z :: patch).
(x `applyPatch` y) `applyPatch` z == x `applyPatch` (y <> z)
我的想法（好吧，实际上是 ChatGPT 的想法）这是一个“仿射空间”，但问题是我的基础“补丁”类型虽然是一个幺半体，但不是一个加法组，因为它没有逆。
所以基本上，我认为我想要一个没有反转的仿射空间。这在数学上或在Haskell库中是否存在？
答：
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duplode
8/22/2023
#1
您所描述的内容相当于单体（或半群）操作。可以找到该类的一个地方是来自 monoid-extras 的 Data.Monoid.Action：
class Action m s where
act :: m -> s -> s
解释文档，法律是：
act (m1 <> m2) = act m1 . act m2
-- Also, if m is a monoid:
act mempty = id
-- Additionally, if s has some algebraic structure then act m preserves it.
-- For instance, if s is a monoid, then act m should be a monoid homomorphism.
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Clinton
8/22/2023
恰到好处，正是我想要的。谢谢！
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Iceland_jack
8/22/2023
值得注意的是，这是一个函子： = 并且定律是函子定律的一个例子！Action m aFunctorOf (Basically m) (->) (Const a)
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Iceland_jack
8/22/2023
其中 newtype Basically m a b = 基本上 m 将 Monoid 提升到 Category： .instance Monoid m => Category (Basically m)
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Daniel Wagner
8/23/2023
你知道第一次约会穿什么吗？集体诉讼。act mempty = id
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duplode
8/23/2023
@Iceland_jack 是的 -- 作为函子的动作，从单对象类别到 Hask（然后制作成适合/通过幻影）。此外，同态也是函子（用这种样式表述它，从 到 ），特别是动作是 的同态。CategoryFunctorOfBasically mBasically nEndo s
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tMaybe tMaybevalue