如何在离散数学中找到所有最佳 DNF 形式？

问：

我试图用 Python 编写代码，但我不太明白如何打印所有可能的 DNF 表单及其真值表。我为此写了一个代码，但它没有打印任何东西，我在哪里犯了错误？

如果有人能分享一些关于如何将从真值表派生的图显示为布尔代数的想法，那也很好。在此代码中，我试图找到长度为 2 和大小为 3 的所有 DNF。也许有人对如何处理这些事情有一些想法，我将不胜感激。

import itertools

def generate_dnf(variables, length=None, size=None):
    num_vars = len(variables)
    dnf_formulas = []

    if length is None:
        lengths = range(num_vars + 1)
    else:
        lengths = [length]

    if size is None:
        sizes = range(num_vars + 1)
    else:
        sizes = [size]

    for n in lengths:
        for combination in itertools.product([True, False], repeat=num_vars):
            if sum(combination) == n:
                dnf = ''
                for i in range(num_vars):
                    if not combination[i]:
                        dnf += '~'
                    dnf += variables[i]
                    dnf += ' or '
                dnf_formulas.append(dnf[:-4])

    filtered_dnf_formulas = []
    for formula in dnf_formulas:
        num_operators = formula.count(' or ') + formula.count(' and ')
        if num_operators in sizes:
            filtered_dnf_formulas.append(formula)

    return filtered_dnf_formulas

variables = ['A', 'B', 'C']
dnfs = generate_dnf(variables, length=2, size=3)
for dnf in dnfs:
    print(dnf)