如何让 Simplify 函数在 Mathematica 中完全简化不等式？

问：

我正在测试一个函数是否在给定范围内。不知何故，函数 Simplify 没有提供正确（明显）的答案。为什么？

main 函数对应于这些函数的乘积：

f1[x_] = a0 + (1 - a0) (1 - Exp[-a1 x]);
f2[x_] = 1 - Exp[-a2  x];
f3[y_] = 1 - Exp[-a3  y];

因此

f[x_, y_] = f1[x] f2[x] f3[y];

参数的条件是：

condParam = 0 < a0 < 1 && a1 > 0 && a2 > 0 && a3 > 0;

显然，使用 Simplify 函数，我们得到：

Simplify[0 < f1[x] < 1, Assumptions -> condParam && x > 0 && y > 0]
Simplify[0 < f2[x] < 1, Assumptions -> condParam && x > 0 && y > 0]
Simplify[0 < f3[y] < 1, Assumptions -> condParam && x > 0 && y > 0]

真

真

真

但是，不知何故，Mathematica 并没有发现这些函数的乘积也介于 0 和 1 之间：

Simplify[0 < f[x, y] < 1, Assumptions -> condParam && x > 0 && y > 0]

E^（-a1 x - a2 x - a3 y） （-1 + a0 + E^（a1 x）） （-1 + E^（a2 x）） （-1 + E^（a3 y）） < 1

为什么？虽然在这种情况下没什么大不了的，但当我试图找到更复杂的函数范围时，这就成了一个问题。

使用以下命令不能解决问题

SetSystemOptions["SimplificationOptions"->{"AssumptionsMaxNonlinearVariables"->100}];

谢谢你的帮助。

T.