如何在我的 K 图中正确描述这个 4x4 正方形？-解网

问：

我正在尝试使用嵌入的 K 图找到（SoP）表达式。我有一个 4x4 大小的盒子，这是允许使用的，但我很难理解如何实现它。

对我来说，4x4 框表示输出始终是 1 独立于任何变量。然后我想使用右边的 2x4 框并生成： 1 或（Qc 和！Qd），但这不会产生正确的结果。

我可以看到几种产生正确结果的替代方法。我的问题具体是：

为什么我不能使用 4x4 盒子，或者，我该如何正确表示它？
我如何知道何时可以将输出的某些部分表示为 4x4 框？

也许我错过了一些更基本的东西。提前谢谢。

卡诺地图

在 K 映射中放置矩形的目的是从表达式中消除变量。当变量值和的矩形结果相同时，则不需要该变量，可以将其删除。为此，您可以通过将大小加倍来扩展现有矩形，并仅消除一个变量，其中所有其他变量都保持不变。对于具有四个变量的普通/普通 K 图，这适用于每个这样的矩形，因为在某种程度上，列/行是标记/定位的。请参阅以下示例：XX'X

normal K-Map with four variables

当矩形的大小扩展/加倍时，矩形已消除变量和，一次一个变量。这将导致函数 .但是检查以下四个变量的 K 图：ABF(A,B,C,D) = C'D'

different K-Map with four variables

请注意，变量的列已更改（导致整体函数不同）。当您尝试扩展红色矩形以同时捕获其他两个值时，您将同时消除两个变量（和）。由于您无法再增加矩形，因此您只剩下两个矩形，从而产生函数（可以简化为）。D1BDF(A,B,C,D) = BC'D' + B'C'DC' * (BD' + B'D)

在 K 图中放置矩形的做法不仅仅是放置尽可能大的矩形，而是以正确的方式消除变量。为了回答您的问题，您始终可以从最小的矩形开始，然后将其大小延长/加倍以消除一个变量。请参阅以下示例：

K-map with six variables

绿色矩形在以下步骤中增长：

入手A'BC'D'E
通过增加“向下”来消除（唯一的）变量，从而导致ABC'D'E
通过增长“right”来消除（唯一的）变量，从而得到 .DBC'E

但是现在，矩形不能再增加/加倍其大小，因为这会消除变量，但也以某种方式消除变量。您无法消除变量，因为绿色矩形的左侧有值，绿色矩形的右侧有值（都在 K 映射的左半部分，其中有值）。增加/增加矩形的唯一方法是获取“不在乎”值以消除变量（此处未显示）。ECE01C'B

此 K 图的整体函数是（从三个 2x4 矩形开始）。F(A,B,C,D,E) = C'E + DE' + CD'

如何在我的 K 图中正确描述这个 4x4 正方形？

How do I correctly describe this 4x4 square in my K-map?

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