如何从状态转换表生成 Karnaugh 映射?

How to generate Karnaugh maps from state transition table?

提问人:goxarad784 提问时间:3/22/2021 最后编辑:Peter Cordesgoxarad784 更新时间:2/24/2022 访问量:2178

问:

我有一个状态转换表,如下所示:

enter image description here

由此得到的二元方程为:

enter image description here

我的教科书中没有任何例子可以用 Karnaugh 地图解决这个表。教科书只是说它可以通过检查来完成,我对这个过程感到困惑。

有人可以帮我把这个隐藏到卡诺地图上并解决它吗?

汇编 布尔逻辑 电路 Karnaugh-Map

评论

1赞 Jester 3/22/2021
从前 4 列创建两个 4 个输入映射,一个用于 S'1,一个用于 S'0。“可以通过检查求解”意味着,由于两个下一个状态变量只有一个,因此您可以在没有映射的情况下立即读取结果。1

答:

2赞 Andrew 2/24/2022 #1

基本上有两个技巧—— 1:将给定的“不在乎”X转换为1和0(参见下面的“[1]”,了解第一个给定的“不在乎”X) 2:请注意,输出永远不会同时为 1(请参阅下面的“不在乎”X) 真值表,已完成:

S1 S0 A B  S'1 S'0
0  0  0 0  0   0 [1]
0  0  0 1  0   0 [1]
0  0  1 0  0   1
0  0  1 1  0   1
0  1  0 0  0   0
0  1  0 1  1   0
0  1  1 0  0   0
0  1  1 1  1   0
1  0  0 0  0   0
1  0  0 1  0   0
1  0  1 0  0   0
1  0  1 1  0   0
1  1  0 0  X   X
1  1  0 1  X   X
1  1  1 0  X   X
1  1  1 1  X   X

这导致了以下 S'1 Karnaugh 地图:

S1S0\AB 00  01  11  10

00      0   0   0   0

10      0   0   0   0
           _______
11      X | X   X | X 
          |       |    
01      0 | 1   1 | 0
          ---------

这导致以下产品的最小总和:

S'1 = SoB 

S'0 的确定方式类似。