如何使用 NAND 和 NOT 门实现布尔函数 F = xy + x′y′ + y′z

How to implement the Boolean function 𝐹 = 𝑥𝑦 + 𝑥′𝑦′ + 𝑦′𝑧 with NAND and NOT gates

提问人：NITIN KUMAR 提问时间：3/25/2023 更新时间：4/3/2023 访问量：488

问：

我已经用 AND、OR 和 NOT 门解决了这个问题，但不知道如何处理 NAND 和 NOT 门。

我不知道如何为这个布尔表达式实现 NAND 门。

表达式 数字逻辑 布尔查询

评论

0赞 Axel Kemper 3/25/2023
您可以说服自己并使用以下内容：以及OR(a, b) = NAND(NOT(a), NOT(b))AND(a, b) = NOT(OR(NOT(a), NOT(b)))
0赞 derpirscher 3/25/2023
你甚至不需要大门。您可以单独使用 NAND 构建每个逻辑表达式。例如，请参阅 en.wikipedia.org/wiki/NAND_logicNOT

答：

0赞 Andrew 4/3/2023 #1

使用德摩根定律：

    xy    +  x'y'        +  yz
   (xy)'' + (x'y')''     + (yz)''     // all ANDs converted to NOT'd NANDs
  ((xy)'''  (x'y')''')'  + (yz)''     // first OR converted to NAND w/ args NOT'd
 (((xy)'''  (x'y')''')''   (yz)''')'  // second OR converted to NAND w/ args NOT'd
 (((xy)'    (x'y')')''     (yz)')'    // extra NOT's removed

上一个：C# 并非所有代码路径都返回值。获取给定范围内所有素数的方法不起作用 [重复]

下一个：m个总变量中具有n个真变量的广义和乘积布尔表达式