仅从 AND、OR 和 NOT 门构造逻辑门-解网

问：

我正在为我的考试做一些复习，经常出现的问题之一是仅使用函数 AND、OR 和 NOT 来构造逻辑门。最常见的是 NAND、NOR、XOR、XNOR 和等价函数。

我说NAND只是一个AND门，后面有一个NOT门，这是对的吗？NOR也是如此吗？这似乎太简单了！

下一个问题是：“绘制NOR函数的另一个电路实现，但现在你只能使用NAND gets。我记得这一点，但我无法解释。

所以，我们有 NOR，它是 NOT（A+B）。将 De Morgans 应用于此，我得到 NOT（A）。不是（B）...哦，然后我们不能使用 AND，所以 AND = 一个 NAND 和一个 NAND......所以我们得到 NOT（ NOT （ NOT（A） .不是（B）））？这是正确的推理吗？那么，您将如何以仅NAND的形式获得任何其他功能？

我的另一个问题是关于 XOR、XNOR 和等价函数的。您如何仅使用 AND、OR 和 NOT 门来解决这些问题？

另外，关于 XOR 和等价函数，您将如何回答这个问题 - 给出一个显示它们关系的公式，即一个公式，显示这两个函数之一如何用其他。?

逻辑表达式布尔运算等价

您对 NAND 和 NOR 的看法是正确的 - ， .
要使用 NAND 实现 NOR，您使用 De-Morgan 是正确的：。至于其余的：、、、，所以我们得到：。
异或类似于不等价（如果 A 不等于 B，则为 1，如果它们相等，则为 0）。因此，XNOR 就像等价。
此外：NAND(A,B) = (A*B)'NOR(A,B) = (A+B)'NOR(A,B) = (A+B)' = A'*B'A' = NAND(A,A)B' = NAND(B,B)AND(X,Y) = (NAND(X,Y))'NAND(NAND(NAND(A,A),NAND(B,B)),NAND(NAND(A,A),NAND(B,B)))XOR(A,B) = A*B'+A'*BXNOR(A,B) = A*B+A'*B'

请允许我建议阅读有关完整运算符集的信息：例如，这里

上一个：摩尔机的状态图和过渡表

下一个：求布尔表达式的简化乘积和。

仅从 AND、OR 和 NOT 门构造逻辑门

Constructing logic gates from only AND, OR and NOT gates

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