就布尔代数定律而言,这种布尔简化是否允许?

Is this boolean simplification allowed in terms of boolean algebra laws?

提问人:Jorge Serkis 提问时间:5/16/2021 更新时间:5/16/2021 访问量:65

问:

A.B + B' = (A+B')。(B+B') = (A+B').1 = (A+B'). 在 k 映射中,结果是相同的,但简化是正确的还是错误的?

数学 逻辑 代数

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答:

0赞 r3mainer 5/16/2021 #1

是的,这是正确的。A 和 B 的组合只有四种可能的状态。如果这种相等性适用于卡诺地图中的所有这四个州,那么它是绝对正确的。

布尔代数只是获得相同结果的另一种方式。

  • A.B + B' = A.B' + (A+B') .(B+B')(∧对∨的分配)
  • B + B' = 1(∨的互补律)
  • (A+B')。1 = A+B'(∧的恒等法则)