生成无幂矩阵的数值算法

问：

我正在寻找一种算法来生成随机无幂矩阵。 （我在这里有一个关于检查矩阵是否为无能的类似问题：确定矩阵是否为无能的数值算法)

我已经尝试了以下方法：

排名 1 矩阵

• 生成两个随机向量 v，w，其中 ，v(0) = 1w(0) = -v'*w
• 看起来很稳定，但它只生成 1 级矩阵

稀疏矩阵

• 生成一个随机矩阵，并迭代地将值设置为零，直到计算出的光谱半径为 0
• 非常慢，并导致非常稀疏的矩阵。

乔丹阻挡与基地变化

• 生成所有特征值为 0 的 Jordan 块，并应用一些基数更改
• 数值非常不稳定

无环图

• 生成酰状加权图的随机邻接矩阵，然后对行/列进行置换
• 速度很快，但生成的矩阵的分布并不好。