功率：遇到无限表达式 1/0

问：

我正在研究一个涉及笛卡尔 Folium 的 Mathematica 实验室。我正在尝试找到垂直和水平切线，然后将它们与同一图形中的对开页绘制。我不断收到错误 [Power： Infinite expression 1/0 encountered]。我一直在谷歌上搜索解决方案或解决问题的方法，但空手而归。如果有人能看一看并帮助我弄清楚发生了什么，我将不胜感激。

p.s 如何在 Mathematica 中调试？

功能

x[t_] := (12 t)/(1 + t^3)
y[t_] := (12 t^2)/(1 + t^3)

第一个情节

Manipulate[
 ParametricPlot[{x[t], y[t]}, {t, -100, 100}, 
  PlotRange -> {{-10, 10}, {-10, 10}}, PerformanceGoal -> "Quality", 
  AxesLabel -> {x, y}, 
  Epilog -> {Red, PointSize -> .05, Point[{x[t1], y[t1]}]}], {t1, -5, 
  5}]

部分错误/和我的问题

(*Find values of t for vertical tangent lines*)
Solve[D[y[t], t]/D[x[t], t] == Infinity, t, Reals]

(*Find values of t for horizontal tangent lines*)
Solve[D[y[t], t]/D[x[t], t] == 0, t, Reals]

(*Find values of t for horizontal tangent lines*)
ht = Solve[{D[y[t], t] == 0, t != -1, t != 1}, t, Reals, 
  MaxExtraConditions -> 
   All] (*Exclude -1 and 1 because we get a floaitng point exception*)

(*Plot the folium and the tangent lines*)
Show[ParametricPlot[{x[t], y[t]}, {t, -100, 100}, 
  PlotRange -> {{-10, 10}, {-10, 10}}, AxesLabel -> {x, y}], 
 Epilog -> {Thick, Red, Point[{x[#], y[#]} & /@ {-1, 0, 1}], 
   Table[Line[{{-10, y[t]}, {10, y[t]}}], {t, t /. ht}]}]

先谢谢你

编辑：

嗨，在“调试”该错误后，我发现我错误地将其更改为

Point[({x[#], y[#]} & /@ {-1, 0, 1}) /. t -> #] &

因此，这些点可以通过 T 进行参数化。但不幸的是，我的工作没有在那里完成，我收到一个新错误说：函数不是图形原语或指令。在网上阅读后，我了解到这意味着我可能正在尝试使用函数作为图形命令的参数？我正在使用 ParametricPlot，我不明白这如何引发这样的错误。我该如何解决这个问题？