如何在 Julia 中计算具有复杂 Ginzburg-Landau 方程的常微分方程？

问：

第一次在这里提问！我正在尝试使用 Vilfan-Duke 模型对 Julia 中的耦合非线性振荡器进行编程。该模型使用以下形式的复杂 Ginzburg Landau 方程： z_dot = （iw + e） * z - B * |z|^2 * z z = x - 1/w * ix_dot 在这个模型中，方程的实部等价于系统的位移，虚部等价于速度。 单个非耦合振荡器的相位轨迹应如下所示： Vilfan-Duke 振荡器的相位轨迹

我目前的代码如下：

using DifferentialEquations, Plots

   # Constants
   ϵ = -0.5
   B = 0
   ω = 2.0 * 2π # 1/s

   function VilfanDuke(du, u, p, t)
       x, dx = u
       z = x - (1/ω) * (im*dx)
       dz = ((im*ω + ϵ) * z) - (B * abs2(z) * z )
       du[1] = real(dz)
       du[2] = imag(dz) 
   end
    
   # Initial Conditions
   u₀ = [2.0, 0.1]
   tspan = (0.0, 20.0)

   # Define the problem
   prob = ODEProblem(VilfanDuke, u₀, tspan)
   #Solve the problem
   sol = solve(prob, AutoTsit5(Rosenbrock23()))

现在的问题是系统进入 e22 或按该顺序排列的维度，如果我将参数 B 和 e 更改为正数，程序会在几个时间步长后中止，并说解决方案不稳定。我和 Julia 一起工作的时间不长，所以也许我误解了在常微分方程中应该如何使用复杂变量？我之前为范德波尔振荡器编写过一个类似的程序，效果很好，所以我想复杂的变量是这里的问题，我只是不知道为什么。