提问人：Ben G 提问时间：9/2/2023 最后编辑：Ben G 更新时间：9/2/2023 访问量：77
将复数指数重写为三角函数
Rewriting complex exponential as trig functions
问：
我想将复数指数重写为trig函数，如图所示：
我对 e^（2 pi I / 8） 的尝试不起作用，因为它会立即将其转换为平方根：
from sympy import E, pi, I, re
root = E**(2 * pi * I / 8)
print(root)
print(root.rewrite(cos))
print(re(root).rewrite(cos))
从这些印刷语句中，我得到：
exp（I*pi/4）
sqrt（2）/2 + sqrt（2）*I/2
平方（2）/2
我想得到实部的 cos（2 pi/8），虚部的 sin（2 pi/8）。但正如你所看到的，它直接计算为平方根。如何获取三角表示？
答：
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Jeff
9/2/2023
#1
这有点笨拙，但您可以为 pi 定义自己的符号，而不是使用 sympy.pi 来避免实际计算余弦和正弦：
from sympy import E, I, symbols, cos
mypi = symbols("pi")
root = E**(2 * mypi * I / 8)
print(root)
print(root.rewrite(cos))
输出：
exp(I*pi/4)
I*sin(pi/4) + cos(pi/4)
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6/8*pi*i2/8*pi*iarccos(re(E**(2 * pi * I / 8)))