我可以从迭代函数和递归函数中获得不同的结果吗？

问：

我的代码应该计算序列的第 100 个元素$x_0=1 ; x_i=\dfrac{x_{i-1}+1}{x_{i-1}+2}, i=1,2, \ldots$

我写了迭代和递归函数，但结果不相等。是因为小数点丢失了吗？

这是我的驱动程序代码。文件中的数据为 i=100。

int main()
{
    int i;

    ifstream f ("data.txt");
    f >> i;

    double x_0= 1.00;

    double x_100 = l(x_0, i);

    ofstream g ("results.txt", ios::app);
    g <<"\n100th element (by looping): " << x_100;

    x_100 = r(x_0);
    g <<"\n100th element (by recursion): " << x_100;

 
   return 0;
}

l()是迭代函数，是递归函数r()

double l(double x, int i)
{
    for (int j = 0; j<i ; j++){
            x = (x + 1)/(x+2);
    }
    return x;

}

double r(double x)
{
    if (x == 0)
        return 1;
    else
        return (r(x-1) + 1) / (r(x-1) + 2);
}

以下是结果

100th element (by looping): 0.618034
100th element (by recursion): 0.666667