在给定最小子序列长度的序列中具有最大成功率的连续子序列

Contiguous sub sequence with max success rate in a sequence given a minimum sub sequence length

提问人:toffe 提问时间:4/22/2021 最后编辑:toffe 更新时间:4/26/2021 访问量:340

问:

我正在尝试解决一个算法问题,其中前提围绕着一个由 0 和 1 组成的输入序列以及输出子序列的最小长度 l。该问题要求具有最高速率 1s 的子序列(子序列中的 1 个数除以子序列的长度)。可以在此处找到该问题的更多背景和示例输入/输出。

我提出了一个解决方案,除了最后一个测试之外,它通过了所有测试,我试图弄清楚我当前的实现缺少什么。我的方法是使用可动态调整大小的滑动窗口,同时存储滑动窗口的最大速率以及该最大额定窗口的长度。我认为我移动(扩大和缩小)窗户的方式是问题所在,但我很难弄清楚要改变什么。

这是我移动窗口的方式:

static void max_rate(long min_len, string sequence) {
  long left_window = 0, right_window = min_len - 1;

  long best_left = 0, best_len = 0, most_ones = 0;
  long double best_success_rate = -1;
  for (;;) {
    auto tmp = sequence.substr(left, right - left + 1);

    long n_ones = count_ones(tmp);
    long double success_rate = (long double)n_ones / (long double)tmp.length();

    if (success_rate >= best_success_rate) {
      best_success_rate = success_rate;
      best_left = left;
      best_len = right - left + 1;
      most_ones = n_ones;
    }

  // Window sliding starts here
  bool can_move_right = (right + 1) < (long)sequence.length();
  bool can_move_left = (right - left + 1 - 1) >= min_len;

    if (can_move_right && sequence.at(right + 1) == '1') {
    ++(right);
    } else if (can_move_right && sequence.at(right + 1) == '1') {
    ++(right);
    } else if (can_move_left && (sequence.at(left + 1) == '0')) {
    ++left;
    } else if (can_move_right) {
      ++(right);
    } else {
      break;
    }

  cout << best_left + 1 << " ";
  cout << best_len << endl;

我基本上是在检查:

  1. 如果可以提高速率,请扩大窗口
  2. 否则,如果可能(考虑到我们的最小尺寸要求),如果可以提高速率,请缩小窗口
  3. 否则,如果可能 (-),请缩小窗口
  4. 否则,如果可能的话(我们不是在序列的末尾),请增加窗口

我想我一定在这里遗漏了什么

C++ 算法 序列 窗口 连续

评论

0赞 גלעד ברקן 7/30/2021
Kai-min Chung, Hsueh-I Lu - An Optimal Algorithm for the Maximum-Density Segment Problem一文第3节提出了一种解决该问题的O(n)算法。2008. O(n * log(m)) 算法可以通过对目标平均值进行二进制搜索,并对每个候选目标使用 Kadane 的变体,其中 m 是平均值的范围,考虑十进制精度。

答:

0赞 גלעד ברקן 4/26/2021 #1

根据您发布的代码,用于输入

8, "0011101011"

序列似乎是

0 0 1 1 1 0 1 0 1 1
l             r
l               r
l                 r
  l               r

这给了我们:

zero-based index 1, interval length 9
and ratio 6 / 9 = 0.6666666666666666

但正确的答案是

ratio 0.75
zero-based index 2, interval length 8

评论

0赞 toffe 4/27/2021
感谢您给我一个测试用例,我的实现处理不成功,我会调查一下