提问人：skidjoe 提问时间：9/19/2020 更新时间：9/19/2020 访问量：545
scale（） 的值范围是多少？
What's the range of values of scale()?
问：
我正在尝试弄清楚任何比例值之间的值范围？
我有一个 47*2 的数据框，其值如下：
43109 43026
43857 42904
43753 43714
我正在该函数上运行 scale（）。我试图弄清楚值范围之间的界限。这是固定的，还是随输入而变化？
我认为这些值将在最接近的值之间标准化，这是正确的吗？
对不起，菜鸟的问题。scale（） 的文档让我感到困惑。
答：
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Ben Bolker
9/19/2020
#1
默认情况下，减去均值并除以 的标准差。因此，没有固定的最小值/最大值。切比雪夫不等式表示（只要数据的分布具有有限均值和有限非零方差），预计一定比例的值在均值的标准差范围内，因此对于缩放数据，值的绝对值通常小于 。scalex1-1/k^2k1-1/k^2k
由于您有大约 100 个值，因此除了 1 个 （99%） 之外，其他所有值都可能具有 <10，前提是分布不是很疯狂。如果数据呈正态分布，则 99% 的数据将缩放值< 2.58 （）。qnorm((1+0.99)/2)
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Steffen Moritz
9/19/2020
#2
您的意思是使用默认设置？ 这些将是：
scale(x, center = TRUE, scale = TRUE)
这里从文档中获取默认设置的相关信息，（重要部分为您标记，不相关部分删除）：
如果 center 为 TRUE，则通过从其对应列中减去 x 的列均值（省略 NA）来完成居中，如果 center 为 FALSE，则不进行居中。
比例值决定了如何执行列缩放（居中后）。如果 scale 为 TRUE，则通过将 x 的（居中）列除以其标准差来完成缩放。
你可以这样更好地看待这一点
# read in example data for you
aaa <- c(43109,43026, 43857,42904,43753, 43714)
# Get the results for scale
scale(aaa)
正如我所说，默认调用意味着您调用 .scalescale(x, center = T, scale = T)
从您知道的描述中可以看出，它的作用是首先居中，然后对这些居中数据进行缩放。
您可以通过调用以下命令来深入了解这些步骤：
scale(aaa, center = T, scale = F)
这基本上只是给你第一步。
[,1]
[1,] -284.8333
[2,] -367.8333
[3,] 463.1667
[4,] -489.8333
[5,] 359.1667
[6,] 320.1667
attr(,"scaled:center")
[1] 43393.83
这些是我选择的数据的第一步（居中）的结果（）。你可以看到，是列的平均值。行是相应的值减去列均值。例如，对于第一个值，以此类推，对于其他行。43109,43026, 43857,42904,43753, 4371443393.8343109 - 43393.83 = -284.8333
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Alexlok
9/19/2020
#3
使用默认参数
如果 scale 为 TRUE，则通过将 x 的（居中）列除以其标准差（如果 center 为 TRUE）来完成缩放
因此，这意味着如果 Y 是矩阵中一列的向量，那么在该列之后将被 替换为 。您可以验证这一点：scale()(Y - mean(Y))/sd(Y)
mat_scaled1 <- scale(mat)
colmeans <- colMeans(mat)
colsds <- matrixStats::colSds(mat)
mat_scaled2 <- matrix(NA_real_, nrow=20, ncol=20)
for(i in seq_len(ncol(mat))){
mat_scaled2[,i] <- (mat[,i] - colmeans[i])/colsds[i]
}
all.equal(mat_scaled1, mat_scaled2,check.attributes = FALSE)
#> [1] TRUE
因此，矩阵的值可以远高于标准差（您可以根据上下文将它们称为“异常值”）。如果你真的想知道值的全部范围，你需要除以最大值。
mat_scaled_max <- scale(mat, center = FALSE, scale = matrixStats::colMaxs(mat))
max(mat_scaled_max)
#> [1] 1
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