提问人：Philip Adler 提问时间：3/13/2023 最后编辑：cafce25Philip Adler 更新时间：3/14/2023 访问量：100
在单子列表上累积一个函数（也许）
Accumulate a Function Over a List of Monads (Maybe)
问：
我正在学习 Haskell，以此来掌握一种新的编程范式。我挂在一个特定的，可能是基本的问题上。虽然我发现了很多文档和其他堆栈溢出问题，但我觉得在试图弄清楚如何让它工作时，我迷失在其他人示例的噪音中。
至关重要的是，我不仅（啊哈）希望让它发挥作用，我还希望理解抽象，到目前为止我绝对没有做到。
假设我们有一个 Ints 列表
x = [1, 2, 5]
为了获得这些 Ints 的产品，我知道我可以做到：
result = foldr (*) 1 x
如果这个列表是 Maybe Ints，我正在尝试弄清楚如何做类似的事情
x = [Just 1, Just 2, Just 5, Nothing]
res_from_x = <magic_fold> (*) 1 x
-- res from x is Nothing
y = [Just 2, Just 3]
res_from_y = <magic_fold> (*) 1 y
-- res from y is 6
我敢肯定这有一个简单而惯用的抽象，但我还没有设法弄清楚如何操作 fold 或使用 foldM 来达到这个目的。
答：
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bereal
3/13/2023
#1
您可以使用 liftM2，例如：
foldr (liftM2 (*)) (Just 1) [Just 2, Just 3] -- Just 6
foldr (liftM2 (*)) (Just 1) [Just 2, Just 3, Nothing] -- Nothing
或者，要将其提取到新函数中：
magicFoldr f i = foldr (liftM2 f) (return i)
magicFoldr (*) 1 [Just 2, Just 3] -- Just 6
magicFoldr (*) 1 [Just 2, Just 3, Nothing] -- Nothing
更新：或者，正如@leftaroundabout所建议的那样，更通用（然后替换为上面）liftA2returnpure
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leftaroundabout
3/13/2023
#2
你不需要任何神奇的折叠，你只需要一个合适的操作员来折叠。请注意，您的问题实际上与列表无关，您也可以要求
x₀ = Just 5
x₁ = Nothing
res_from_x = <magic_combo> (*) x₀ x₁
-- result is `Nothing`
y₀ = Just 2
y₁ = Just 3
res_from_y = <magic_combo> (*) y₀ y₁
-- result is `Just 6`
所以你需要一些组合器来接受一个操作并将其提升为一个操作。进一步注意，此组合器实际上不应要求操作数具有类型或任何其他特定类型，因为只有操作应该处理实际值。所以我们要找的类型似乎是Int -> Int -> IntMaybe Int -> Maybe Int -> Maybe IntInt
(a -> b -> c) -> Maybe a -> Maybe b -> Maybe c
让我们问问 Hoogle，它会回来的
liftA2 :: Applicative f => (a -> b -> c) -> f a -> f b -> f c
...使用 Maybe 是 Applicative 类的实例这一事实。
（当然，拥有正确类型的事实并不能证明它确实做了正确的事情;在使用 Hoogle 建议的东西之前，您应该始终阅读文档并运行一些简单的测试！但是，在这种情况下，Hoogle 上的第一次点击确实是您应该使用的。liftA2
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chepner
3/13/2023
#3
这里的问题是需要 type 的值（我们假设 ，而不是为了简单起见），而您有一个 type 的值。您可以通过将值和预期的参数类型更改为通用类型来弥合此差距，如下所示。foldr (*) 1[Int]IntNum a => a[Maybe Int]Maybe [Int]
用于将值折叠为单个值。
sequence[Maybe Int]Maybe [Int]> sequence [Just 1, Just 2, Just 5, Nothing] Nothing > sequence [Just 2, Just 3] Just [2,3]用于从 “提升”到 。
fmapfoldr (*) 1[Int] -> IntMaybe [Int] -> Maybe Int
最终结果是
> fmap (foldr (*) 1) (sequence [Just 1, Just 2, Just 5, Nothing])
Nothing
> fmap (foldr (*) 1) (sequence [Just 2, Just 3])
Just 6
这与其他答案中的 和 的使用类似，只是我们抬起整个折叠而不是使用抬起的操作员折叠。liftA2liftM2
“magic”函数（我们将给出其完全泛化的类型）是
import Control.Applicative
magicFoldr :: (Traversable t, Applicative f) => (a -> b -> b) -> b -> t (f a) -> f b
magicFoldr f z = fmap (foldr f z) . sequenceA
（使用 对实例施加约束，以及将实例上的约束“升级”为约束。sequenceAApplicativeMaybeFoldable[]Traversable
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+*foldl'foldlfoldrsumproduct