提问人：Zen 提问时间：10/6/2008 最后编辑：Jeff AtwoodZen 更新时间：5/10/2022 访问量：2005
2.9999999999999999 >> .5？
2.9999999999999999 >> .5?
问：
我听说您可以将数字右移 .5 而不是使用 Math.floor（）。我决定检查它的限制以确保它是合适的替代品，因此我检查了以下值并在 Google Chrome 中获得了以下结果：
2.5 >> .5 == 2;
2.9999 >> .5 == 2;
2.999999999999999 >> .5 == 2; // 15 9s
2.9999999999999999 >> .5 == 3; // 16 9s
经过一番摆弄，我发现在 Chrome 和 Firefox 中，当右移 0.5 时，将产生 2 的 2 的最大可能值是 2.99999999999999997779553950749686919152736663818359374999999 ̄（9 重复）。IE中的数字是2.999999999999999997779。
我的问题是：.0000000000000007779553950749686919152736663818359374这个数字有什么意义？这是一个非常奇怪的数字，它确实激起了我的好奇心。
我一直在试图找到一个答案，或者至少是某种模式，但我认为我的问题在于我真的不理解按位运算。我原则上理解这个想法，但将位序列移动 .5 对我来说根本没有任何意义。任何帮助都是值得赞赏的。
作为记录，奇怪的数字序列随着 2^x 的变化而变化。仍可正确截断的以下数字的最高可能值：
for 0: 0.9999999999999999444888487687421729788184165954589843749¯ for 1: 1.9999999999999999888977697537484345957636833190917968749¯ for 2-3: x+.99999999999999977795539507496869191527366638183593749¯ for 4-7: x+.9999999999999995559107901499373838305473327636718749¯ for 8-15: x+.999999999999999111821580299874767661094665527343749¯ ...and so forth
答：
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John Millikin
10/6/2008
#1
这可能是我见过的最糟糕的想法。它存在的唯一可能目的是赢得一场混淆代码竞赛。你发布的长数字没有任何意义——它们是底层浮点实现的产物，经过天知道有多少中间层过滤。小数字节的位移是疯狂的，我很惊讶它不会引发异常——但这就是 Javascript，总是愿意重新定义“疯狂”。
如果我是你，我会避免使用这个“功能”。它的唯一值是异常错误情况的可能根本原因。使用并怜悯下一个将维护代码的程序员。Math.floor()
证实了我在阅读这个问题时的一些怀疑：
- 将任何小数右移任何小数都会被截断，给出与彻底混淆读者相同的结果。
xyxMath.floor() - 2.9999999999999999777955395074968691915...只是可以与“3”区分开来的最大数字。试着单独计算它——如果你向它添加任何内容，它的计算结果将达到 3。这是浏览器和本地系统浮点实现的产物。
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Zen
10/6/2008
我一点也不担心它使代码变得多么模糊。我正在检查我是否可以进一步优化一些东西，我遇到了这个。代码写得有多好完全与我的问题无关。我只是在寻找这个数字如此奇怪的原因。
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DGM
10/6/2008
如果你正在研究这个来优化一些东西，你需要学习更多关于优化的知识，因为你看错了方式或地方。
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olliej
10/6/2008
在当前所有交付的 JS 引擎中（即使您在本地缓存）比简单地执行 bitop 要慢得多（想想数量级）。最快的是.也就是说，这些技巧对于大于 2^32 的值是不安全的，并且大多数在 3~31 时变得不安全。Math.floorfloorsomeNumber | 0
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Jeff Atwood
10/10/2008
“这可能是我见过的最糟糕的想法。我已经告诉过你 999.99999999999999999999999 次不要夸大其词了。
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Rob Walker
10/6/2008
#2
我不认为你的正确转变是相关的。您只是超出了双精度浮点常数的分辨率。
在 Chrome 中：
var x = 2.999999999999999777955395074968691915273666381835937499999;
var y = 2.9999999999999997779553950749686919152736663818359375;
document.write("x=" + x);
document.write(" y=" + y);
打印输出：x = 2.99999999999999996 y=3
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Zach Snow
10/6/2008
#3
试试这个javascript： alert（parseFloat（“2.9999999999999999779553950749686919152736663818359374999999”））;
然后试试这个： alert（parseFloat（“2.9999999999999999779553950749686919152736663818359375”））;
您看到的是简单的浮点不准确。有关此内容的详细信息，请参阅以下内容，例如：http://en.wikipedia.org/wiki/Floating_point#Accuracy_problems。
基本问题是，浮点值可以达到的最接近于表示第二个数字的大于或等于 3，而浮点数可以达到的第一个数字的收盘价严格小于 3。
至于为什么右移 0.5 会做任何理智的事情，似乎 0.5 本身只是事先转换为 int （0）。然后，像往常一样，原始浮点数 （2.999...） 通过截断转换为 int。
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Curt Hagenlocher
10/6/2008
#4
再加上 John 的回答，它比 Math.floor 性能更高的几率微乎其微。
我不知道 JavaScript 是否使用浮点数或某种无限精度的库，但无论哪种方式，您都会在这样的操作中遇到舍入错误——即使它定义得很好。
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John Millikin
10/6/2008
JS 对所有数值运算都使用 32 位浮点数。可能有任意精度的库可用，但它们未与浏览器捆绑在一起。
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Zen
10/6/2008
事实上，这种技术要慢得多（大约是 Math.floor 的两倍）。我只是想知道为什么这个数字是它是什么，而不是 2.99999999999+1/（2^32） 或 2.99999999999999990000。我开始认为“四舍五入误差”是我得到的最好的答案。
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Matthew Crumley
10/6/2008
只是对 John 的评论稍作更正：JS 数字是 64 位浮点数
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Greg Hewgill
10/6/2008
#5
右移运算符仅对整数（两边）进行运算。因此，向右移动 0.5 位应该完全等同于向右移动 0 位。而且，在移位操作之前，左侧被转换为整数，这与 Math.floor（） 的作用相同。
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Ates Goral
10/6/2008
#6
实际上，您只是在第一个操作数上执行 floor（），而没有任何浮点运算。由于左移和右移位位运算仅对整数操作数有意义，因此 JavaScript 引擎首先将两个操作数转换为整数：
2.999999 >> 0.5
成为：
Math.floor(2.999999) >> Math.floor(0.5)
这反过来又是：
2 >> 0
移位 0 位意味着“不要移位”，因此您最终会得到第一个操作数，只是被截断为整数。
SpiderMonkey 源代码有：
switch (op) {
case JSOP_LSH:
case JSOP_RSH:
if (!js_DoubleToECMAInt32(cx, d, &i)) // Same as Math.floor()
return JS_FALSE;
if (!js_DoubleToECMAInt32(cx, d2, &j)) // Same as Math.floor()
return JS_FALSE;
j &= 31;
d = (op == JSOP_LSH) ? i << j : i >> j;
break;
您看到某些数字的“四舍五入”是由于 JavaScript 引擎无法处理超过特定精度的十进制数字，因此您的数字最终会四舍五入到下一个整数。在浏览器中尝试以下操作：
alert(2.999999999999999);
你会得到 2.9999999999999999。现在尝试再添加一个 9：
alert(2.9999999999999999);
你会得到 3 分。
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kaya3
3/21/2022
一般来说，截断浮点数并不等同于 - 负数，例如将被截断为 while is ;并且 32 位整数范围之外的数字会溢出，例如 今年 23 岁。Math.floor-1.6-1Math.floor(-1.6)-2(23 + 2 ** 32) >> 0
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Eduardo
10/6/2008
#7
如果您想更深入地了解，请阅读“每个计算机科学家都应该了解的浮点运算知识”：https://docs.oracle.com/cd/E19957-01/806-3568/ncg_goldberg.html
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Joel Coehoorn
10/10/2008
#8
我怀疑将 2.9999999999999999977795539507496869191527366638183593749999999 转换为其二进制表示会很有启发性。它可能与真正的 3 只有 1 位不同。
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aib
10/16/2008
#9
应该注意的是，数字“.0000000000000007779553950749686919152736663818359374”很可能是厄普西隆，定义为“最小的数字 E，使得 （1+E） > 1”。
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TSK
10/30/2008
#10
我怀疑转换 2.99999999999999997779553950749686919152736663818359374999999 它的二进制表示将具有启发性。它可能只有 1 点不同 从 true 3.
猜得好，但没有雪茄。 由于双精度 FP 数有 53 位，因此 3 之前的最后一个 FP 数实际上是 （精确）：2.9999999999999999555910790149937383830547332763671875
但为什么会这样 2.9999999999999997779553950749686919152736663818359375
（这是确切的，不是 49999 ...... ！
哪个比最后一个可显示单位高？舍入。转换例程（字符串到数字）只需正确编程即可将输入四舍五入到下一个浮点数。
2.999999999999999555910790149937383830547332763671875
.......（值之间，递增）->向下舍入
2.9999999999999997779553950749686919152736663818359375
.......（值介于、递增）->舍入为 3
3
转换输入必须使用全精度。如果数字正好是两者之间的一半 这两个 FP 编号（即 2.9999999999999999779553950749686919152736663818359375） 舍入取决于设置的标志。默认舍入为四舍五入为偶数，这意味着数字将四舍五入到下一个偶数。
现在
3 = 11。（二进制）
2.999... = 10.111111111111......（二进制）
所有位都已设置，数字始终为奇数。这意味着确切的半数将被四舍五入，所以你会得到奇怪的......49999 周期，因为它必须小于正好的一半才能与 3 区分开来。
评论
~~2.6Math.floor(2.6).50