从 SPD 矩阵预测列向量

问：

我正在尝试预测患者的通量，这是一个 [24x29] 矩阵。我有这个包含 1802 名患者通量的数据集，然后我将它们全部转换为大小为 [24x24] 的对称正定 （SPD） 矩阵。然后，我可以使用 geomstats Python 包来查找测地线路径和患者通量之间的距离。因此，我能够找到所有患者之间的测地线距离。例如，我取了 2 个患者，它们是 SPD 矩阵，并采用逐步线性近似方法，例如。10 个步骤，我能够在所采取的每个步骤中找到相应的 SPD 矩阵。

我的任务是能够预测每个步骤中的 [24x29] 矩阵。

所以，回顾一下，我有 1802 [24x29] 矩阵，它们映射到 1802 [24x24] SPD 矩阵。假设我选择任何 2 个 SPD 矩阵并采取逐步方法走向另一个矩阵，我想将每一步中的 SPD 追溯到 [24x29] 矩阵。

我对预测建模很陌生。

print(rows)
rows=np.array(rows)

print(b)
b=np.array(b)

print(slay)
slay=np.array(slay)

import numpy as np
import tensorflow as tf
from tensorflow.keras import layers, models

num_samples = 1000
input_dim = 24

column_vectors = rows

spd_matrices = b

# Generate dataset

X = b
Y = rows

# Define a simple neural network model

model = models.Sequential(\[
layers.Dense(64, activation='relu', input_shape=(1802,)),
layers.Dense(1802, activation='linear'),
\])

# Compile the model

model.compile(optimizer='adam', loss='mean_squared_error')

# Train the model

model.fit(X, Y, epochs=50, batch_size=32, validation_split=0.2)

# Evaluate the model

loss = model.evaluate(X, Y)
print(f"Final Loss: {loss}")

# Test the model

test_matrices = slay
predicted_vectors = model.predict(test_matrices)

# Verify the result

for i in range(10):
print(f"Original Vector:\\n{column_vectors\[i\]}")
print(f"Reconstructed Vector:\\n{predicted_vectors\[i\]}\\n")