如何最大化多变量方程?

How to maximize a multi-variable equation?

提问人:Kak Milad 提问时间:11/10/2023 最后编辑:Kak Milad 更新时间:11/10/2023 访问量:34

问:

我有一个方程式,比如

eq1 --> a1*X1 + a2*X2 + .... an*Xn + b1*X1*X2 + b2*X2*X3 + ... bn-1Xn-1*Xn + c

我想最大化和/或最小化它,以便另一个等式

eq2 --> d1*X1 + d2*X2 + .... dn*Xn + e1*X1*X2 + e2*X2*X3 + ... en-1Xn-1*Xn + f = 0

被放置。

X1、X2、...、Xn 是变量(超过 10 个变量),a、b、c、d、e、f 是一些数字(系数)。此外,我们知道第一个方程大于“0”,小于“Y”等数字。但我们不知道确切的最小值和最大值是多少!

数学 方程式

评论

0赞 Simon Goater 11/10/2023
是什么让你认为它必须高于或低于边界?
0赞 Kak Milad 11/10/2023
第二个方程中的变量是相同的,因此第二个方程有一些解(X 变量的一些值),但我们不能计算它们(空间很大),基于这些解最大化第一个方程。此外,我们知道第一个方程大于“0”,小于数字“Y”。
0赞 Mike 'Pomax' Kamermans 11/11/2023
这属于数学网站。
0赞 Robert Dodier 11/11/2023
有趣的问题,这是一个约束优化的例子,其中目标函数是二次函数,约束是其他二次函数。目标和约束都是可微的,这使得问题变得容易得多(不容易,但更容易......在网络上搜索“二次规划”应该会找到一些资源。

答: 暂无答案