使用 aruco 标记作为参考的每像素面积估计

问：

我在一个场景中有几个ArUco标记和一块绿色纸板。以 ArUco 标记为参考，我想计算场景的每像素面积。绿纸板是探测系统工作的一个例子。现场示例：

场景示例

正如所观察到的，标记并不总是与相机平行，它们可以呈现任意方向。因此，我必须分析这些方向才能获得每个像素的面积。为了简化这个过程，我现在认为绿色斑块始终与相机平行，并且所有元素的距离都相同。

使用 Python 和 OpenCV，我已经检测到了每个像素掩码的绿色补丁，以及 ArUco 标记的位置、旋转和平移矢量，以及其法线（Z 轴）与相机 Z 轴之间的角度。这是按照这篇文章计算的。

首先，我以为每个像素的面积只取决于 ArUco 标记的 Z 轴和相机 Z 轴之间的这个角度，但它不起作用。

# gt_marker_area_mm is the real size in mm of the ArUco marker
# area is the number of pixel that the ArUco marker presents

# To calculate the per-pixel area with no orientation information
area_mm_per_pixel = gt_marker_area_mm / area

# Calculate per-pixel area with the orientation information. 
# The more parallel the ArUco marker normal is to the camera X-axis the bigger the per-pixel area is. It grows quadratically
# Angle radians is the angle between the ArUco marker normal and the camera Z-axes
area_mm_per_pixel_norm = area_mm_per_pixel / area_mm_per_pixel * (np.cos(angle_radians)**2)

绿色斑块的最终面积计算如下：

area_mm_per_pixel_norm * number_of_green_pixels

当 ArUco 标记与相机平行（标记 #0）时，该系统运行良好，但在其方向改变时则不然。

关于如何使用 ArUco 标记信息来计算每个像素面积的任何线索？