如何计算位于圆切线上的等腰三角形与其在圆上的投影阴影之间的距离？[关闭]-解网

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18天前关闭。

改进此问题

我会尽我所能描述我的问题。

我有一个等腰三角形，它在其切线上接触一个圆。两者之间的交点正好位于三角形底的中点。

如果你要把三角形的两条边（图上的紫色边）从圆的切线拉长到圆的交点，从一个交点到另一个交点画一条水平线，并在原来的三角形的底面上画一条平行线，这两条平行线（橙色线）之间就会有一段距离，这就是我需要找到的距离。

三角形的高度 h = 4.0，底 c = 2.294 圆是 r = 5.0

设置

如果对面只是一些直线实体，那么用基本的三角学计算起来会相当容易，但由于对面实际上是一条曲线，我不确定如何处理这个问题。

数学三角学

Circle (centered at 0,0)
x^2 + y^2 = 25
y = sqrt(25 - x^2) (we only care about the positive root)

Triangle - left side:
points: (x1, y1) = (-2.294,5); (x2, y2) = (0, 9)
m = slope = (y2-y1)/(x2-x1) = 4 / 2.294 = 1.74367916303
b = intercept = 9
y = 1.74367916303 * x + 9

Intersection:
sqrt(25 - x^2) = 1.74367916303 * x + 9
square both sides: 25 - x^2 = 3.04041702359 x^2 + 31.3862249345 x + 81
4.04041702359 x^2 + 31.3862249345 x + 56 = 0
Solve for x using the quadratic formula:
x = [-2.7768943112438587, -4.991171398620081]

有两个交点，因为线与圆相交两次。我们想要更高的一个。

y = 1.74367916303 * -2.7768943112438587 + 9
y = 4.15798725155

我们将其与原始三角形的底面进行比较，该底边位于 y=5（圆从原点向上），并得到两者之间的垂直距离为：

5 - 4.15798725155 = 0.84201274845

如何计算位于圆切线上的等腰三角形与其在圆上的投影阴影之间的距离？[关闭]

How to calculate the distance between an isosceles triangle that lies on the tangent of the circle and its projected shadow on the circle? [closed]

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