将许多矩形图像合并并调整为正方形图像

问：

我有数千种带有图像的可变产品。我必须将 3 或 4 或......14张图片变成一张主图片，形状几乎或完全是正方形。我想尽可能地填充正方形区域。因此，如有必要，也可以单独调整图像大小。 困难在于我必须处理不同数量和大小的图像。

我使用 php 和 imagick，但现在我对一个想法（或伪代码或其他东西）感到满意。

基本问题： 我有不同大小的矩形，我想尽可能地填充一个正方形，而不会重叠。 不允许矩形旋转。允许逐个调整大小。 第二个要求是我希望一张图像的至少一侧应大于正方形边缘的三分之二。其他矩形不应太小。

5 张图像的示例： 图像尺寸：

1. 约1172 x 1250
2. 约1211 x 1250
3. 约1133 x 1250
4. 约1250 x 730
5. 约1118 x 1250

一种解决方案：

最终的正方形有多大并不重要。 还有完全不同比例的图片，例如 353 x 1250、120 x 1320、487 x 1220 等。

我考虑过面积和边长，但我找不到一个已经可以用于各种大小和数字的矩形的解决方案。

提前致谢！