Numpy中矩阵乘法的正确语法？

问：

我想使用 Numpy 将以下公式转换为 Python 代码。请注意，mu 是 3x1 向量，sigma 是使用协方差矩阵的 3x3 矩阵。

u = np.array([0.0493, 0.0770, 0.0886])
cov_matrix = ([[0.0017, -0.0017, -0.0021],
               [-0.0017, 0.0396, 0.0309],
               [-0.0021, 0.0309, 0.0392]])

def hyperbola(u):
    k = u * np.linalg.inv(cov_matrix)                       
    l = u * np.linalg.inv(cov_matrix) * u[:, np.newaxis]    
    m = np.linalg.inv(cov_matrix)                           

    g = (l * np.linalg.inv(cov_matrix) - k * np.linalg.inv(cov_matrix) * u[:, np.newaxis]) / (l*m - k**2)
    h = (m * np.linalg.inv(cov_matrix) * u[:, np.newaxis] - k * np.linalg.inv(cov_matrix)) / (l*m - k**2)
    
    a = h * cov_matrix * h[:, np.newaxis]
    b = 2 * g * cov_matrix * h[:, np.newaxis]
    c = g * cov_matrix * g[:, np.newaxis]

    return np.sqrt(a * u**2 + b*u + c)


efficient_frontier = hyperbola(u)

我构造了上面的内容，但是，生成的双曲线是 3x3x3。我到底做错了什么？我确实在转置 mu 向量时遇到了一些问题，也许与此有关？

提前致谢！

编辑：我现在已经创建了下面的代码，它似乎产生了正确的代码结构，但没有产生预期的曲线形状。

def hyperbola(u):
    k = u @ np.linalg.inv(cov_matrix) @ np.ones_like(u)                  
    l = u @ np.linalg.inv(cov_matrix) @ u
    m = np.ones_like(u) @ np.linalg.inv(cov_matrix) @ np.ones_like(u)

    g = (l * np.linalg.inv(cov_matrix) @ np.ones_like(u) - k * np.linalg.inv(cov_matrix) @ u) / (l*m - k**2)
    h = (m * np.linalg.inv(cov_matrix) @ u - k * np.linalg.inv(cov_matrix) @ np.ones_like(u)) / (l*m - k**2)
    
    a = h @ cov_matrix @ h
    b = 2 * g @ cov_matrix @ h
    c = g @ cov_matrix @ g

    return np.sqrt(a * u**2 + b*u + c)

efficient_frontier = hyperbola(u)

plt.plot(u, efficient_frontier)
plt.xlabel('Volatility')
plt.ylabel('Mean Return')
plt.grid(True)

预期曲线应类似于下面的红色曲线。为什么我得到不同的结果？我已经多次浏览了所有变量，但找不到差异。