如何理解Java中double的这种奇怪行为？[复制]-解网

问：

6个月前关闭。

我试图更深入地理解浮点数。我知道二进制（以 2 为基数）浮点数不能完全表示某些十进制数。但是我对 Java 中 double 的这种奇怪行为感到困惑（在 Java 中，double 是一种二进制浮点数数据类型）。

我写了这段 Java 代码：

public void myTestMethod() {
    double num;
    double factor;
    double compared;
    double result1;
    double result2;
    String output;

    num = 0.3;
    factor = 10;
    compared = 3;

    //num * 10
    result1 = num * factor;

    //add 10 num, which is mathematically equal to num * 10
    result2 = num + num + num + num + num + num + num + num + num + num;

    output = "num: " + num + "\n";
    output = output + "result1: " + result1 + "\n";
    output = output + "result2: " + result2 + "\n";

    if (result1 == compared) {
        output = output + "result1 == compared\n";
    } else {
        output = output + "result1 != compared\n";
    }

    if (result2 == compared) {
        output = output + "result2 == compared\n";
    } else {
        output = output + "result2 != compared\n";
    }

    System.out.print(output);
}

运行此方法会生成以下输出：

num: 0.3
result1: 3.0
result2: 2.9999999999999996
result1 == compared
result2 != compared

据我所知，“factor”的值正好是 10，“compared”的值正好是 3，因为这些整数可以精确地用 double 表示。但也许“num”的值与 0.3 略有不同。

现在我想知道：

“num”的值是 0.3（确切地说）吗？
如果 “num” 的值是 0.3，那么，为什么 “result2 == compared” 是假的？
如果“num”的值不是0.3，那么，为什么它的String输出是“0.3”？据我所知，二进制浮点数总是可以精确地用十进制数表示。因此，如果“num”的值不是 0.3，则其 String 输出不应为“0.3”，而应类似于“0.3000000000001”。
如果 “num” 的值不是 0.3，那么，为什么 “result1 == compared” 为真？
如果“num”的值不是0.3，那么，它是什么？

Java 双精度浮点

（1）不可以。调用以查看的确切值。（2）对执行相同的操作。（3）参见 Double#toString（double） 的 Javadoc。（4）与问题 1 和问题 2 相同，但对 .（5）已经回答了。（奖金）阅读 Stephen 提供的链接以了解结果。System.out.println(new BigDecimal(num))numresult2result1

答：

0赞 m0skit0 5/26/2023 #1

由于所有十进制数的范围都是无限的，并且任何数据类型都具有有限的空间，因此不能使用 double 数据类型表示所有可能的十进制数。这就是为什么某些数字将四舍五入到下一个可能的表示形式的原因。

有关实现的更多详细信息，请查看 IEEE 754 标准。

8赞 Eric Postpischil 5/26/2023 #2

“num”的值是 0.3（确切地说）吗？

不，它是 0.299999999999999988897769753748434595763683319091796875。

如果 “num” 的值是 0.3，那么，为什么 “result2 == compared” 是假的？

前提是错误的;的值不是 0.3。此外，使用九次加法进行计算。在每次添加中，都有一个舍入步骤。这些四舍五入的添加结果是 2.9999999999999999555910790149937383830547332763671875。numresult2

如果“num”的值不是0.3，那么，为什么它的String输出是“0.3”？据我所知，二进制浮点数总是可以精确地用十进制数表示。因此，如果“num”的值不是 0.3，则其 String 输出不应为“0.3”，而应类似于“0.3000000000001”。

Java 规范说，双精度的默认格式是打印足够的十进制数字来唯一区分数字。具体来说，它转换为具有最少数字的十进制数字，其属性是将十进制数字转换回类型会产生原始值。double

将 0.3 转换为产生最接近的可表示值 0.299999999999999988897769753748434595763683319091796875，因此，在打印 0.29999999999999999888897769753748434595763683319091796875 时。使用默认格式时，Java 会生成“0.3”。double

如果 “num” 的值不是 0.3，那么，为什么 “result1 == compared” 为真？

num是 0.299999999999999988897769753748434595763683319091796875。将其乘以 10 将生成 2.999999999999999988897769753748434595763683319091796875 使用实数算术，但这个数字在中无法表示。浮点乘法运算生成最接近的值，即 3。doubledouble

如果“num”的值不是0.3，那么，它是什么？

它是0.29999999999999988897769753748434595763683319091796875。

2赞 Steve Summit 5/26/2023 #3

为了了解这里发生了什么，让我们用十进制做一个类似的问题——也就是说，根本不涉及二进制浮点。我们将使用十进制浮点数，精度限制为三位有效数字。我们将从值 1/3 开始，然后将其乘以 10，这应该得到 10/3。

但是，当然，我们不能完全用小数表示 1/3。我们能得到的最接近的 3 位有效数字是 0.333。但这已经很接近了。

如果我们取 0.333，然后乘以 10，我们显然得到 3.33。这与 10/3（即 3.33333...）并不完全相同，但同样，它非常接近。

但假设我们取 0.333 并将其添加到自身 10 次。这应该给出相同的答案，对吧？

0.333 + 0.333 + 0.333 是 0.999。到目前为止还好。

0.999 + 0.333 应该是 1.332。但是我们只有三个有效数字的精度。因此，我们将不得不将其四舍五入为1.33。

1.33 + 0.333 应该是 1.663。但是我们只有三个有效数字的精度。因此，我们将不得不将其四舍五入为1.66。

1.66 + 0.333 应该是 1.993。但我们必须将其四舍五入到1.99。

（你开始看到一种模式了吗？情况会变得更糟。

1.99 + 0.333 应为 2.323，四舍五入为 2.32。
2.32 + 0.333 应为 2.653，四舍五入为 2.65。
2.65 + 0.333 应为 2.983，四舍五入为 2.98。
最后，2.98 + 0.333 应该是 3.313，四舍五入为 3.31。

所以 0.333 × 10 是 3.33，但 0.333 + 0.333 + ... + 0.333 是 3.31。为什么我们得到了两个不同的答案？

因为几乎每次我们添加 0.333 时，我们都必须对结果进行四舍五入，并且（在这种情况下）这总是意味着丢弃 0.003。经过七次四舍五入的加法步骤，这些小的四舍五入误差加起来对最终结果产生了重大影响。

当你在二进制中重复添加 0.3 时，或多或少会发生完全相同的事情。0.3 在二进制中并不完全表示，因此您不是每次都添加正好 0.3。您添加的值与 0.3 略有不同，经过 9 次添加后，舍入误差加起来与仅将 0.3 乘以 10 时大不相同。有关更多详细信息，请参阅 Eric Postpischil 的回答。

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