提问人：Chris 提问时间：6/11/2023 最后编辑：Chris 更新时间：6/12/2023 访问量：92
将归一化浮点二进制转换为否定
Converting normalised floating point binary to denary
问：
当您移动值进行转换时，当二进制数的某些数据丢失时，您应该怎么做？我将在下面添加一个示例。我要写我的作品，以防万一！
假设我们有二进制数（8 位尾数，4 位指数，均为 2 的补码）10100011 1100。
由于指数是 -4，这意味着我们必须将小数点左边移位 4。由于数字为负数（前导 1），因此我们用 1 而不是 0 填充以获得11111010。
我有几个问题。
- 现在如何处理最终丢失的额外数据（即
0011）？ - 我在开头添加 1 是否正确，因为原始标准化数字以 1 开头？
- 如果指数为正，我会用 1 还是 0 填充（丢失的数据会怎样？
答：
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Eric Postpischil
6/12/2023
#1
- 现在如何处理最终丢失的额外数据（即
0011）？
有一个选择。大多数情况下，传出数字用于对结果进行四舍五入。如果只是丢弃这些数字，结果将是某个数字 x。在浮点数中，x 上方有一些数字，比如 y。例如，对于六个二进制数字，在 1.00011 之后，有 1.00100。设 z 是我们可以保留数字时的数字。则 z 介于 x 和 y 之间（可能正好是 x），它要么更接近 x，要么更接近 y，要么同样接近。如果我们四舍五入到最接近的可表示值，则使用 x（如果它更接近），则使用 y（如果它更接近）。如果出现平局，则最常用的规则四舍五入到 x 或 y 中位数为偶数的任意一个。
但是，还有其他规则。您可以通过四舍五入到奇数来中断关系，这有助于保留信息丢失的事实。您可以丢弃数字，始终选择 x，有效地向零四舍五入。您可以向 x 或 y 中较低的任何一个四舍五入，有效地向 −∞ 四舍五入。或者你可以四舍五入到更大，有效地四舍五入到 +∞。
- 我在开头添加 1 是否正确，因为原始标准化数字以 1 开头？
用于浮点的最常见格式不使用 2 的补码。他们会用零来扩展数字，而不是任何符号扩展。
如果您使用的是 2 的补码，则使用符号扩展来扩展“左侧”（增加位置值的方向）上的有效字段。
- 如果指数为正，我会用 1 还是 0 填充（丢失的数据会怎样？
数字右侧的数字已经全部为零。例如，如果我们有数字 1.00011，它是 1.000110000000000000...
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