如何使用IEEE标准将十六进制转换为二进制表示中的浮点数-解网

问：

示例：十六进制数为 45100000H，其浮点数在 IEEE 标准中的表示是什么。

我的计算过程是：

45100000H = 0100 0101 0001 0000 0000 0000 0000

由于第一个 0，我们得到了一个正数

指数是以下 8 个数字：1000、1010。

由于它是偏移二进制，如果我们反转第一个数字，我们得到反向代码 0000 1010。

指数的值为 2^1 + 2^3 = 10

所以我的结论是 45100000H = +1.125*2^10

但答案是+1.125*2^11。我错在哪里？

浮点二进制

完成整数的解码，主有效位为 001 0000 0000 0000 0000。当指数码不全是零位或全是位时，我们通过将“1.”放在主有效位的前面并将它们解释为二进制来解码有效位。因此，我们形成“1.001 0000 0000 0000 0000“并将它们解释为二进制（忽略空格），这给出了 11/8。

因此，位 0100 0101 0001 0000 0000 0000 0000 表示 + 2 11 •¹¹/8 = 2304。

0赞 alias 3/8/2023 #2

埃里克已经解释了细节，但这里是表格形式，你可能会觉得有帮助：

  DECODED = 2304.0 :: Float
                  3  2          1         0
                  1 09876543 21098765432109876543210
                  S ---E8--- ----------S23----------
   Binary layout: 0 10001010 00100000000000000000000
      Hex layout: 4510 0000
       Precision: Single
            Sign: Positive
        Exponent: 11 (Stored: 138, Bias: 127)
  Classification: FP_NORMAL
          Binary: 0b1.001p+11
           Octal: 0o4.4p+9
         Decimal: 2304.0
             Hex: 0x9p+8

上一个：以十进制和二进制写入的 32 位浮点数中可表示的最小奇数是多少？

下一个：C 浮点到定点转换

如何使用IEEE标准将十六进制转换为二进制表示中的浮点数

How to transform hexadecimal to float in binary representation with IEEE standards

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