基于二分法巴纳赫定理证明中使用的参数找到停止准则

问：

我们被问到以下问题： 编写伪代码以在 f 上实现 bisection 方法，该方法在 问题 1.您应该包括一个基于巴纳赫定理证明中使用的参数的停止标准。

问题 1 的给出如下：考虑函数 f（x） = x^3 − 3。使用 以下方法的三次迭代。 （a） 线段的平分法[1， 2];

巴纳赫不动点定理的证明如下：

证明 Pt.1

证明 Pt.2

我不知道如何从巴纳赫不动点定理的证明中找到二分法的停止准则。