python 中的 Hermite 插值，不使用 scipy 库

问：

def hermite_interpolation(x, y, yp, xi):
    n = len(x) - 1
    result = 0.0

    for j in range(n + 1):
        term = y[j]
        for i in range(n + 1):
            if i != j and x[j] != x[i]:
                term *= (xi - x[i]) / (x[j] - x[i])
        result += term * (1 + 2 * (xi - x[j]) / (x[j] - x[i])) * (xi - x[j]) ** 2

    return result

错误：

除以标量除法中遇到的零result += term * (1 + 2 * (xi - x[j]) / (x[j] - x[i] )) * (xi - x[j])**2

对于等间隔点，我要插值的函数在 [0,1] 的区间内。 我试图将 epsilon 添加到其中，但插值误差显着增加，我该怎么办？y = 1 / (x**2 + 1)