如果 float 有 6 位精度，为什么我们可以用 printf 显示超过 6 位的浮点数？-解网

问：

让我们考虑以下一段代码：

#include <stdio.h>
int main()
{
    float x = 0.33;
    printf("%.100f",x);

    return 0;
}

如果浮点数有 6 位精度，怎么可能显示超过 6 位数字？printf

c 浮点精度

取数字 0.123456789。将其转换为浮点数。你得到 0.12345679104328....其中七位数字匹配，其余数字不匹配。所以可以准确地表示你输入的数字的大约 7 位数字。但是（因为它内部是二进制的，而不是十进制的），它不能表示的数字（超过 7 的数字）显然是随机的，它们不好听，干净的 0 或任何东西。float

1赞 Steve Summit 5/18/2023

您的程序将打印 .这是 7 位数字，准确地表示您输入的数字。总共有 25 个非零数字，比 a 包含的 24 位有效数字多一个。（我不确定为什么它多了 1 个。但是这 25 位数字完全准确地表示了实际值的 24 位有效值。在那之后，你确实得到了漂亮、干净的 0，直到你要求的 100 位数字，因为在前 25 位之后，没有什么可以代表的了。0.3300000131130218505859375000…floatfloat

答：

6赞 Steve Summit 5/18/2023 #1

您尝试将十进制分数 0.33 转换为 .但是，与大多数十进制分数一样，数字 0.33 不能在内部使用的二进制表示形式中精确表示。你能得到的最接近的是二进制分数。如果我们将其转换回十进制，则该分数正好是 0.3300000131130218505859375。floatfloat0.0101010001111010111000011

在十进制中，如果我告诉你你有 7 位数字的显着性，并且你试图表示数字 1/3 = 0.333...，你期望得到 0.3333333300000。也就是说，您希望获得一些与原始数字匹配的有效数字，然后是 0，其中没有足够的意义。二进制分数的工作方式相同：对于 type ，二进制分数总是正好有 24 位有效性，后面（如果您愿意）是任意数量的二进制 0。float

当我们将该二进制数转换回十进制时，我们会得到大约 7 位数字，与我们认为拥有的十进制数相匹配，后面不是零，而是看起来像随机数字。例如，作为二进制的 1/3 是（注 24 位有效位），转换为十进制时为 0.3333333343267440795898437500000（注 7 位准确数字）。float0.0101010101010101010101011000000000

当您听到该类型大约有 7 位数字时，这并不意味着您将获得原始数字的 7 位数字，后跟 0。这意味着你会得到你原来的号码的大约7位数字（但可能是6位，也可能是8位或9位或更多），然后是一些可能与你原来的号码不匹配的数字，但也不都是0。但这实际上并不是问题，特别是如果（按照建议和适当的方式）您将这个数字打印回来，四舍五入到有用的位数。当它可能成为一个问题时（尽管这经常出现）是当你用一个无用的数字数字打印出来时，格式类似于，你会看到一些看起来很奇怪的数字，它们并不都是 0，这让你感到困惑，就像这里一样。float%.100f

在内部键入和使用二进制表示的事实导致了无穷无尽的惊喜。表示是二进制并不奇怪（我们都知道计算机以二进制形式做所有事情），但是二进制分数无法准确表示我们习惯的十进制分数，现在这真的很令人惊讶。请参阅规范的 SO 问题浮点数学是否被破坏？floatdouble

0赞 Ted Lyngmo 5/18/2023 #2

如果浮点数有 6 位精度，为什么我们可以显示超过 6 位浮点数？printf

A 没有每个定义的 6 位精度。您选择显示的数字数超出了实现所能提供的数量 - 它确实提供了。float

为什么我们可以显示超过 6 位的浮点数？printf

你可以告诉程序显示你在 // 中拥有的任何内容，它仍然被认为是一个近似值。floatdoublelong double

最好在调试时显示此类变量的当前内容。

比较： https://en.wikipedia.org/wiki/IEEE_754

2赞 chux - Reinstate Monica 5/18/2023 #3

“如果浮点数有 6 位精度......”--> 是一个弱前提。

普通浮点数没有 6 位十进制精度，而是 24 位二进制精度。

如何使用（？）显示超过 6 位数字printf

当以十进制打印二进制浮点数时，每个二进制数字都会贡献一些 2 的幂，例如 ...、16、8、4、2、1、0.5、0.25、0.125、0.0625、...

这些 2 的幂之和很容易超过 6 位十进制数字。

在极端情况下，通常具有以下确切值：FLT_TRUE_MIN

0.00000000000000000000000000000000000000000000140129846432481707092372958328991613128026194187651577175706828388979108268586060148663818836212158203125

很少有 9 位有效十进制数字更重要。

上一个：在 C 小数点数据类型中无法精确表示的最小值是什么？

下一个：具有相同值的两个变量的差值产生非零结果

如果 float 有 6 位精度，为什么我们可以用 printf 显示超过 6 位的浮点数？

If float has 6 digits of precision, why can we display more than 6 digits of floats with printf?

评论