JavaScript 中错误地舍入了大数字

此 JSON 解析器不会导致它。只需尝试进入 fbug 的控制台即可。你会看到相同的.有关详细信息，请参阅此博客文章：浮点714341252076979033714341252076979100

你溢出了 JavaScript 类型的容量，有关详细信息，请参阅规范的 §8.5 和 IEEE-754 双精度二进制浮点的维基百科页面。这些 ID 必须是字符串。number

IEEE-754 双精度浮点数（JavaScript 使用的数字类型）不能精确表示所有数字（当然）。众所周知，这是错误的。这会影响整数，就像它影响小数一样;一旦您超过 9,007,199,254,740,991 （），它就开始了。0.1 + 0.2 === 0.3Number.MAX_SAFE_INTEGER

超出 （） 后，IEEE-754 浮点格式不能再表示每个连续的整数。 是，但也是因为无法以格式表示。下一个可能是 .那么不能，但可以。Number.MAX_SAFE_INTEGER + 190071992547409929007199254740991 + 190071992547409929007199254740992 + 190071992547409929007199254740993900719925474099490071992547409959007199254740996

原因是我们已经用完了比特，所以我们不再有 1s 比特;最低阶位现在表示 2 的倍数。最终，如果我们继续前进，我们会失去那一点，只能以 4 的倍数工作。等等。

您的值远高于该阈值，因此它们将四舍五入到最接近的可表示值。

从 ES2020 开始，您可以将 BigInt 用于任意大的整数，但它们没有 JSON 表示形式。您可以使用字符串和 reviver 函数：

const jsonString = '{"id":"714341252076979033","type":"FUZZY"}';
// Note it's a string −−−−^−−−−−−−−−−−−−−−−−−^

const obj = JSON.parse(jsonString, (key, value) => {
    if (key === "id" && typeof value === "string" && value.match(/^\d+$/)) {
        return BigInt(value);
    }
    return value;
});

console.log(obj);

(Look in the real console, the snippets console doesn't understand BigInt.)

如果你对这些位感到好奇，这里会发生以下情况：IEEE-754 二进制双精度浮点数有一个符号位、11 位指数（它定义了数字的整体比例，为 2 的幂 [因为这是一个二进制格式]）和 52 位有效位（但这种格式非常聪明，它从这 52 位中获得 53 位的精度）。指数的使用方式很复杂（这里描述），但用非常模糊的术语来说，如果我们在指数上加 1，有效数的值就会加倍，因为指数用于 2 的幂（再次，需要注意的是，这不是直接的，那里有聪明）。

因此，让我们看一下值（又名）：9007199254740991Number.MAX_SAFE_INTEGER

   +−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− sign bit
  / +−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− exponent
 / /        |  +−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−+− significand
/ /         | /                                                  |
0 10000110011 1111111111111111111111111111111111111111111111111111
                = 9007199254740991 (Number.MAX_SAFE_INTEGER)

该指数值 ，意味着每当我们在有效数上加 1 时，所表示的数字就会增加 1（整数 1，我们很早就失去了表示小数的能力）。10000110011

但现在这个意义已经满了。要超过这个数字，我们必须增加指数，这意味着如果我们将 1 添加到有效数，则表示的数字的值将增加 2，而不是 1（因为指数应用于 2，即这个二进制浮点数的基数）：

   +−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− sign bit
  / +−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− exponent
 / /        |  +−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−+− significand
/ /         | /                                                  |
0 10000110100 0000000000000000000000000000000000000000000000000000
                = 9007199254740992 (Number.MAX_SAFE_INTEGER + 1)

嗯，没关系，因为无论如何都是。但！我们不能代表.我们已经用完了。如果我们只在有效数上加上 1，它就会在值上加 2：9007199254740991 + 190071992547409929007199254740993

   +−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− sign bit
  / +−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− exponent
 / /        |  +−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−+− significand
/ /         | /                                                  |
0 10000110100 0000000000000000000000000000000000000000000000000001
                = 9007199254740994 (Number.MAX_SAFE_INTEGER + 3)

当我们增加值时，格式不再表示奇数，指数太大了。

最终，我们再次用完了有效位，必须增加指数，因此我们最终只能表示 4 的倍数。然后是 8 的倍数。然后是 16 的倍数。等等。

问题在于，你的数字需要比 JavaScript 更高的精度。

您可以将号码作为字符串发送吗？分成两部分？

你在这里看到的实际上是两次舍入的效果。ECMAScript 中的数字在内部表示为双精度浮点。当设置为 （ 以十六进制表示） 时，它实际上被分配了最接近的可表示双精度值，即 （）。当您打印出该值时，它将四舍五入为 15 位有效十进制数字，这给出 .id7143412520769790330x9e9d9958274c3597143412520769790720x9e9d9958274c38014341252076979100

JavaScript 使用双精度浮点值，即总精度为 53 位，但您需要

ceil(lb 714341252076979033) = 60

位来精确表示值。

最接近的精确表示数字是（用二进制写原始数字，将最后 7 位数字替换为并向上舍入，因为替换的最高数字是 ）。71434125207697907201

你会得到这个数字，而不是这个数字，因为正如 ECMA-262 所描述的，§9.8.1 以 10 的幂工作，在 53 位精度下，所有这些数字都是相等的。714341252076979100ToString()

JavaScript 只能处理精确的整数，最多可达 90 亿（即 9 和 15 个零）。高于这个值，你就会得到垃圾。通过使用字符串来保存数字来解决此问题。如果你需要用这些数字做数学运算，写你自己的函数，或者看看你是否能为它们找到一个库：我建议前者，因为我不喜欢我见过的库。为了帮助您入门，请参阅我的两个函数在另一个答案中。