使用 numpy.float128 对大于 epsilon 的数字进行添加的错误结果

问：

考虑到 epsilon 是您可以加到 1 的最小数字。

当我执行加法并打印结果时，我得到的是 1 而不是 1+epsilon。

我已经实现了一个函数。我添加了一个用于调试的语句。getEpsilonprint

该函数的实现方式如下：

def getEpsilon():
    a = np.float128(1)
    b = np.float128(1)
    c = np.float128(2)
    while a + b != a:
        b = b / c
        d = a+b
        print (F"b={b:3.50f}, d={d:3.50f}")
    return b * c

在对 while 循环进行多次迭代后，其值仅为 1，但仍计算为 True。da + b != a

这是输出：

b=0.5000000000000000000000000, d=1.5000000000000000000000000
b=0.2500000000000000000000000, d=1.2500000000000000000000000
...
b=0.0000000000000004440892099, d=1.0000000000000004440892099
b=0.0000000000000002220446049, d=1.0000000000000002220446049
b=0.0000000000000001110223025, d=1.0000000000000000000000000
b=0.0000000000000000555111512, d=1.0000000000000000000000000
...
b=0.0000000000000000001084202, d=1.0000000000000000000000000
b=0.0000000000000000000542101, d=1.0000000000000000000000000

为什么有与不同的行为a + b != ad = a+b

看起来有些操作是用 64 位完成的。

如果我用等效的类型重复它，结果是（最后 2 行）：float64

b=0.0000000000000002220446049, d=1.0000000000000002220446049
b=0.0000000000000001110223025, d=1.0000000000000000000000000