提问人：thAngryUnicorn 提问时间：6/8/2023 更新时间：6/8/2023 访问量：45
用于计算具有 8 个以上匹配项的基本矩阵的 8 点算法
8-point algorithm for computing the fundamental matrix with more than 8 matches
问：
是否必须仅使用 8 个匹配项来计算 8 点算法？
假设我有 n > 8 场比赛。当尝试求解方程组以计算基本矩阵 F 时，我是否必须选择一个 8 个点的子集来构建 A，或者我可以创建 n 行的矩阵 A，然后用更大的 A 求解 SVD。
分解较大 A 的 SVD 会更好吗？还是会更糟？
谢谢
我查看了《多视图几何》一书的第 11 章。虽然他们简要讨论了 A 矩阵的秩对应于一个 8 时的唯一解这一事实，但我似乎找不到他们是否讨论了这个确切的观点。
谢谢
答：
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Cris Luengo
6/8/2023
#1
匹配越多越好，因为该解决方案对估计位置的异常值（不匹配）和噪声的鲁棒性更强。
如果匹配超过 8 次，您就拥有了一个超确定的方程组，可以使用最小二乘法求解。
表示这个方程组的矩阵的 SVD 将为您提供最小二乘解，因此您甚至不需要更改代码......
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Francesco Callari
6/10/2023
答案可能更清楚：只要额外的匹配都是内数，解决方案就会更准确。如果不知道它们是否是，则可以使用最小算法（例如 8 点算法）作为 RANSAC 中的求解器或类似的鲁棒算法来选择一组内数。然后，求解所有内数将产生一个改进的解决方案。
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Cris Luengo
6/10/2023
@FrancescoCallari 好点，请发布答案。
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