提问人：Peter 提问时间：10/25/2023 最后编辑：Jilber UrbinaPeter 更新时间：10/26/2023 访问量：72
如何计算特征向量的范数，特征向量是否成对正交？如何手工计算
how to calculate norm of eigenvector and are the eigenvector pairwise orthogonal? how to calculate by hand
问：
eigenvalue
[1] 2.5897826 1.5156007 1.8060659 0.9620865
eigenvector
[1][2]
[1] 0.2364211 0.178445138
[2] -0.1055865 -0.3364896
应该有 7 个特征值和特征向量，但我删除它是为了更容易，我想知道如何计算它
有人可以帮我如何计算特征向量的范数并证明特征向量是成对正交的吗？
对于特征向量的范数，我尝试计算特征向量 [1] 的平方和，例如结果是 0.70（不是实际结果）。之后，我将平方和平方根，即 0.70 = 0.836 的平方根
拿到结果后，我该怎么办？
谢谢你的帮助
答：
1赞
Bill
10/26/2023
#1
R 中的范数显示了如何计算 R 中向量的范数。您可以将其用于每个特征向量。
我发现用谷歌搜索向量的 r 范数
Norm[{3,4}] 将在 Mathematica 中计算该向量的范数.
如果你想手动计算向量的范数，那么正如你所描述的，它是向量的平方元素之和的平方根。因此，向量 3,4 的范数为 sqrt（3^2+4^2）=sqrt（9+16）=sqrt（25）=5
R 中的点积显示了如何计算 R 中两个向量的点积。如果两个向量是正交的，则点积应等于零，否则则不然。您可以将其用于每对特征向量。
我发现在谷歌上搜索向量的 r 点积
Dot[{1,0}，{0,5}] 将在 Mathematica 中计算这两个向量的点积.
如果你想手动计算两个向量的点积，那么它要么是 a.b=norm（a）*norm（b）*Cos（两个向量之间的角度），要么是 a1*b1+a2*b2，其中你的两个向量是 a=a1，a2 和 b=b1，b2。
如果你想编辑你的帖子来显示你完整的数据方阵，那么我会在 Mathematica 中计算特征向量、特征值、范数和点积，然后编辑它以显示结果，你可以将我的结果与你的结果进行比较。或者，如果您可以展示我可以在哪里从网络上抓取您的矩阵而无需登录/注册/等，那么我可以使用它。
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