为什么 C# 中的浮点运算不精确？-解网

问：

为什么以下程序会打印它打印的内容？

class Program
{
    static void Main(string[] args)
    {
        float f1 = 0.09f*100f;
        float f2 = 0.09f*99.999999f;

        Console.WriteLine(f1 > f2);
    }
}

输出为

false

C# 浮点

在这种特殊情况下，这是因为 .09 和 .999999 不能以二进制的精确精度表示（同样，1/3 不能以十进制的精确精度表示）。例如，0.1111111111111111111111011111 以 2 为基数 0.999998986721038818359375 以 10 为基数。将 1 添加到前一个二进制值，0.111111111111111111111111 以 2 为基数 2 是以 0.999999904632568359375 为基数 10。没有正好 0.999999 的二进制值。浮点精度还受到为存储尾数的指数和小数部分而分配的空间的限制。此外，与整数类型一样，浮点型可以溢出其范围，尽管其范围大于整数范围。

在 Xcode 调试器中运行这一段 C++ 代码，

浮点数 myFloat = 0.1;

显示 myFloat 获取值 0.100000001。它偏离了 0.000000001。不是很多，但如果计算有多个算术运算，那么不精确性可能会加剧。

恕我直言，对浮点的一个很好的解释是在加州州立大学索诺玛分校的 Bob Plantz（已退休）http://bob.cs.sonoma.edu/getting_book.html 的 Introduction to Computer Organization with x86-64 Assembly Language & GNU/Linux 的第 14 章中。以下内容以该章为基础。

浮点数类似于科学记数法，其中值存储为大于或等于 1.0 且小于 2.0 的混合数（尾数），乘以另一个数字的某种幂（指数）。浮点使用以 2 为基数而不是以 10 为基数，但在 Plantz 给出的简单模型中，为了清楚起见，他使用以 10 为基数。想象一个系统，其中两个存储位置用于尾数，一个位置用于指数*的符号（0 代表 +，1 代表 -），一个位置用于指数。现在添加 0.93 和 0.91。答案是1.8，而不是1.84。

9311 表示 0.93，即 9.3 乘以 10 到 -1。

9111 表示 0.91，即 9.1 乘以 10 到 -1。

确切的答案是 1.84，即 1.84 乘以 10 到 0，如果我们有 5 个位置，这将是 18400，但是，只有四个位置，答案是 1800，或 1.8 乘以 10 到 0，或 1.8。当然，浮点数据类型可以使用四个以上的存储位置，但位置的数量仍然有限。

精度不仅受到空间的限制，而且“二进制小数值的精确表示仅限于 2 的反幂之和。“（普朗茨，同前）。

0.11100110（二进制）= 0.89843750（十进制）

0.11100111（二进制）= 0.90234375（十进制）

二进制中没有 0.9 小数的精确表示。即使将分数带到更多的地方也行不通，因为您会在右边永远重复 1100。

初级程序员通常认为浮点运算更多比整数准确。的确，即使加两个非常大整数可能会导致溢出。乘法使它更有可能结果将非常大，因此会溢出。使用时对于两个整数，C/C++ 中的 / 运算符会导致小数部分迷失。然而。。。浮点表示有自己的一组不准确之处。“（普朗茨，同前。

*在浮点数中，表示数字的符号和指数的符号。

上一个：阶乘后有多少个尾随零？

下一个：浮点戏剧性误差（小数部分完全丢失）

为什么 C# 中的浮点运算不精确？

Why is floating point arithmetic in C# imprecise?

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